↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 215.91 m → | N 69 |
→ |
↑ 215.91 m ↓ |
↑ 215.91 m ↓ |
|||
N 69 |
← 215.93 m → 46 620 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450019836425781 y=0.229393005371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450019836425781 × 216)
floor (0.450019836425781 × 65536)
floor (29492.5)tx = 29492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229393005371094 × 216)
floor (0.229393005371094 × 65536)
floor (15033.5)ty = 15033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29492 / 15033 ti = "16/29492/15033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29492/15033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29492 ÷ 216
29492 ÷ 65536x = 0.45001220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15033 ÷ 216
15033 ÷ 65536y = 0.229385375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45001220703125 × 2 - 1) × π
-0.0999755859375 × 3.1415926535Λ = -0.31408257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229385375976562 × 2 - 1) × π
0.541229248046875 × 3.1415926535Φ = 1.70032182952339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31408257} λ = -0.31408257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70032182952339))-π/2
2×atan(5.47570935311774)-π/2
2×1.390162189113-π/2
2.780324378226-1.57079632675φ = 1.20952805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31408257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.995606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20952805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.300852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29492 KachelY 15033 -0.31408257 1.20952805 -17.995606 69.300852 Oben rechts KachelX + 1 29493 KachelY 15033 -0.31398669 1.20952805 -17.990112 69.300852 Unten links KachelX 29492 KachelY + 1 15034 -0.31408257 1.20949416 -17.995606 69.298911 Unten rechts KachelX + 1 29493 KachelY + 1 15034 -0.31398669 1.20949416 -17.990112 69.298911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20952805-1.20949416) × R
3.38900000000919e-05 × 6371000dl = 215.913190000586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20952805-1.20949416) × R
3.38900000000919e-05 × 6371000dr = 215.913190000586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31408257--0.31398669) × cos(1.20952805) × R
9.58799999999926e-05 × 0.353460925859666 × 6371000do = 215.912129683531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31408257--0.31398669) × cos(1.20949416) × R
9.58799999999926e-05 × 0.353492628033112 × 6371000du = 215.9314950031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20952805)-sin(1.20949416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353460925859666-0.353492628033112)× R²
abs(-0.31398669--0.31408257)×3.17021734466127e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.17021734466127e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.17021734466127e-05× 40589641000000 ar = 46620.3672983338m²