↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 224.53 m → | N 68 |
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↑ 224.51 m ↓ |
↑ 224.51 m ↓ |
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N 68 |
← 224.55 m → 50 413 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449989318847656 y=0.236091613769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449989318847656 × 216)
floor (0.449989318847656 × 65536)
floor (29490.5)tx = 29490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236091613769531 × 216)
floor (0.236091613769531 × 65536)
floor (15472.5)ty = 15472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29490 / 15472 ti = "16/29490/15472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29490/15472.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29490 ÷ 216
29490 ÷ 65536x = 0.449981689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15472 ÷ 216
15472 ÷ 65536y = 0.236083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449981689453125 × 2 - 1) × π
-0.10003662109375 × 3.1415926535Λ = -0.31427431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236083984375 × 2 - 1) × π
0.52783203125 × 3.1415926535Φ = 1.65823323165698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31427431} λ = -0.31427431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65823323165698))-π/2
2×atan(5.25002706410037)-π/2
2×1.38257576902503-π/2
2.76515153805006-1.57079632675φ = 1.19435521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31427431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.006592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19435521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.431513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29490 KachelY 15472 -0.31427431 1.19435521 -18.006592 68.431513 Oben rechts KachelX + 1 29491 KachelY 15472 -0.31417844 1.19435521 -18.001099 68.431513 Unten links KachelX 29490 KachelY + 1 15473 -0.31427431 1.19431997 -18.006592 68.429494 Unten rechts KachelX + 1 29491 KachelY + 1 15473 -0.31417844 1.19431997 -18.001099 68.429494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19435521-1.19431997) × R
3.52399999998809e-05 × 6371000dl = 224.514039999241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19435521-1.19431997) × R
3.52399999998809e-05 × 6371000dr = 224.514039999241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31427431--0.31417844) × cos(1.19435521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367613118443052 × 6371000do = 224.533596836573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31427431--0.31417844) × cos(1.19431997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367645890668201 × 6371000du = 224.55361371089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19435521)-sin(1.19431997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367613118443052-0.367645890668201)× R²
abs(-0.31417844--0.31427431)×3.27722251494134e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27722251494134e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27722251494134e-05× 40589641000000 ar = 50413.1919814554m²