↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 4 477.65 m → | N 23 |
→ |
↑ 4 478.37 m ↓ |
↑ 4 478.37 m ↓ |
|||
N 23 |
← 4 479.03 m → 20 055 660 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.36004638671875 y=0.43255615234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.36004638671875 × 213)
floor (0.36004638671875 × 8192)
floor (2949.5)tx = 2949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.43255615234375 × 213)
floor (0.43255615234375 × 8192)
floor (3543.5)ty = 3543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2949 / 3543 ti = "13/2949/3543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2949/3543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2949 ÷ 213
2949 ÷ 8192x = 0.3599853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3543 ÷ 213
3543 ÷ 8192y = 0.4324951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3599853515625 × 2 - 1) × π
-0.280029296875 × 3.1415926535Λ = -0.87973798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4324951171875 × 2 - 1) × π
0.135009765625 × 3.1415926535Φ = 0.424145687838257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87973798} λ = -0.87973798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.424145687838257))-π/2
2×atan(1.52828422999168)-π/2
2×0.991384206759021-π/2
1.98276841351804-1.57079632675φ = 0.41197209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87973798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.405273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41197209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.604262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2949 KachelY 3543 -0.87973798 0.41197209 -50.405273 23.604262 Oben rechts KachelX + 1 2950 KachelY 3543 -0.87897099 0.41197209 -50.361328 23.604262 Unten links KachelX 2949 KachelY + 1 3544 -0.87973798 0.41126916 -50.405273 23.563987 Unten rechts KachelX + 1 2950 KachelY + 1 3544 -0.87897099 0.41126916 -50.361328 23.563987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41197209-0.41126916) × R
0.000702929999999991 × 6371000dl = 4478.36702999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41197209-0.41126916) × R
0.000702929999999991 × 6371000dr = 4478.36702999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87973798--0.87897099) × cos(0.41197209) × R
0.000766990000000023 × 0.916332946451931 × 6371000do = 4477.65479424342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87973798--0.87897099) × cos(0.41126916) × R
0.000766990000000023 × 0.916614185303787 × 6371000du = 4479.02906600591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41197209)-sin(0.41126916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916332946451931-0.916614185303787)× R²
abs(-0.87897099--0.87973798)×0.00028123885185638× R²
0.000766990000000023×0.00028123885185638× 6371000²
0.000766990000000023×0.00028123885185638× 40589641000000 ar = 20055659.6747465m²