↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 224.50 m → | N 68 |
→ |
↑ 224.51 m ↓ |
↑ 224.51 m ↓ |
|||
N 68 |
← 224.52 m → 50 405 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449943542480469 y=0.236045837402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449943542480469 × 216)
floor (0.449943542480469 × 65536)
floor (29487.5)tx = 29487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236045837402344 × 216)
floor (0.236045837402344 × 65536)
floor (15469.5)ty = 15469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29487 / 15469 ti = "16/29487/15469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29487/15469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29487 ÷ 216
29487 ÷ 65536x = 0.449935913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15469 ÷ 216
15469 ÷ 65536y = 0.236038208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449935913085938 × 2 - 1) × π
-0.100128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.31456194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236038208007812 × 2 - 1) × π
0.527923583984375 × 3.1415926535Φ = 1.6585208530547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31456194} λ = -0.31456194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6585208530547))-π/2
2×atan(5.25153730140049)-π/2
2×1.38262862865443-π/2
2.76525725730886-1.57079632675φ = 1.19446093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31456194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.023072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19446093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.437570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29487 KachelY 15469 -0.31456194 1.19446093 -18.023072 68.437570 Oben rechts KachelX + 1 29488 KachelY 15469 -0.31446606 1.19446093 -18.017578 68.437570 Unten links KachelX 29487 KachelY + 1 15470 -0.31456194 1.19442569 -18.023072 68.435551 Unten rechts KachelX + 1 29488 KachelY + 1 15470 -0.31446606 1.19442569 -18.017578 68.435551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19446093-1.19442569) × R
3.52399999998809e-05 × 6371000dl = 224.514039999241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19446093-1.19442569) × R
3.52399999998809e-05 × 6371000dr = 224.514039999241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31456194--0.31446606) × cos(1.19446093) × R
9.58799999999926e-05 × 0.367514799028627 × 6371000do = 224.496958908522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31456194--0.31446606) × cos(1.19442569) × R
9.58799999999926e-05 × 0.367547572623224 × 6371000du = 224.516978707287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19446093)-sin(1.19442569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367514799028627-0.367547572623224)× R²
abs(-0.31446606--0.31456194)×3.27735945967467e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.27735945967467e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.27735945967467e-05× 40589641000000 ar = 50404.9665804779m²