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← | N 68 |
← 224.44 m → | N 68 |
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↑ 224.45 m ↓ |
↑ 224.45 m ↓ |
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N 68 |
← 224.46 m → 50 377 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449943542480469 y=0.236000061035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449943542480469 × 216)
floor (0.449943542480469 × 65536)
floor (29487.5)tx = 29487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236000061035156 × 216)
floor (0.236000061035156 × 65536)
floor (15466.5)ty = 15466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29487 / 15466 ti = "16/29487/15466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29487/15466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29487 ÷ 216
29487 ÷ 65536x = 0.449935913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15466 ÷ 216
15466 ÷ 65536y = 0.235992431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449935913085938 × 2 - 1) × π
-0.100128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.31456194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235992431640625 × 2 - 1) × π
0.52801513671875 × 3.1415926535Φ = 1.65880847445242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31456194} λ = -0.31456194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65880847445242))-π/2
2×atan(5.25304797313964)-π/2
2×1.38268147414614-π/2
2.76536294829227-1.57079632675φ = 1.19456662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31456194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.023072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19456662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.443626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29487 KachelY 15466 -0.31456194 1.19456662 -18.023072 68.443626 Oben rechts KachelX + 1 29488 KachelY 15466 -0.31446606 1.19456662 -18.017578 68.443626 Unten links KachelX 29487 KachelY + 1 15467 -0.31456194 1.19453139 -18.023072 68.441607 Unten rechts KachelX + 1 29488 KachelY + 1 15467 -0.31446606 1.19453139 -18.017578 68.441607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19456662-1.19453139) × R
3.52299999999417e-05 × 6371000dl = 224.450329999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19456662-1.19453139) × R
3.52299999999417e-05 × 6371000dr = 224.450329999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31456194--0.31446606) × cos(1.19456662) × R
9.58799999999926e-05 × 0.367416503408289 × 6371000do = 224.436914883361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31456194--0.31446606) × cos(1.19453139) × R
9.58799999999926e-05 × 0.367449269071142 × 6371000du = 224.456929837008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19456662)-sin(1.19453139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367416503408289-0.367449269071142)× R²
abs(-0.31446606--0.31456194)×3.27656628537065e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.27656628537065e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.27656628537065e-05× 40589641000000 ar = 50377.1857963722m²