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← | N 69 |
← 216.45 m → | N 69 |
→ |
↑ 216.49 m ↓ |
↑ 216.49 m ↓ |
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N 69 |
← 216.47 m → 46 861 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449867248535156 y=0.229835510253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449867248535156 × 216)
floor (0.449867248535156 × 65536)
floor (29482.5)tx = 29482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229835510253906 × 216)
floor (0.229835510253906 × 65536)
floor (15062.5)ty = 15062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29482 / 15062 ti = "16/29482/15062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29482/15062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29482 ÷ 216
29482 ÷ 65536x = 0.449859619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15062 ÷ 216
15062 ÷ 65536y = 0.229827880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449859619140625 × 2 - 1) × π
-0.10028076171875 × 3.1415926535Λ = -0.31504130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229827880859375 × 2 - 1) × π
0.54034423828125 × 3.1415926535Φ = 1.69754148934543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31504130} λ = -0.31504130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69754148934543))-π/2
2×atan(5.46050616321404)-π/2
2×1.389670178838-π/2
2.779340357676-1.57079632675φ = 1.20854403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31504130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.050537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20854403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.244472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29482 KachelY 15062 -0.31504130 1.20854403 -18.050537 69.244472 Oben rechts KachelX + 1 29483 KachelY 15062 -0.31494543 1.20854403 -18.045044 69.244472 Unten links KachelX 29482 KachelY + 1 15063 -0.31504130 1.20851005 -18.050537 69.242525 Unten rechts KachelX + 1 29483 KachelY + 1 15063 -0.31494543 1.20851005 -18.045044 69.242525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20854403-1.20851005) × R
3.39800000002111e-05 × 6371000dl = 216.486580001345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20854403-1.20851005) × R
3.39800000002111e-05 × 6371000dr = 216.486580001345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31504130--0.31494543) × cos(1.20854403) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354381255394043 × 6371000do = 216.451736711923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31504130--0.31494543) × cos(1.20851005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354413029922254 × 6371000du = 216.471144205152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20854403)-sin(1.20851005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354381255394043-0.354413029922254)× R²
abs(-0.31494543--0.31504130)×3.177452821157e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.177452821157e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.177452821157e-05× 40589641000000 ar = 46860.9969513517m²