↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 417.76 m → | N 46 |
→ |
↑ 417.81 m ↓ |
↑ 417.81 m ↓ |
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N 46 |
← 417.79 m → 174 551 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449836730957031 y=0.352363586425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449836730957031 × 216)
floor (0.449836730957031 × 65536)
floor (29480.5)tx = 29480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352363586425781 × 216)
floor (0.352363586425781 × 65536)
floor (23092.5)ty = 23092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29480 / 23092 ti = "16/29480/23092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29480/23092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29480 ÷ 216
29480 ÷ 65536x = 0.4498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23092 ÷ 216
23092 ÷ 65536y = 0.35235595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4498291015625 × 2 - 1) × π
-0.100341796875 × 3.1415926535Λ = -0.31523305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35235595703125 × 2 - 1) × π
0.2952880859375 × 3.1415926535Φ = 0.927674881447327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31523305} λ = -0.31523305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.927674881447327))-π/2
2×atan(2.52862298900205)-π/2
2×1.19419934236175-π/2
2.3883986847235-1.57079632675φ = 0.81760236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31523305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.061523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81760236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.845165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29480 KachelY 23092 -0.31523305 0.81760236 -18.061523 46.845165 Oben rechts KachelX + 1 29481 KachelY 23092 -0.31513718 0.81760236 -18.056030 46.845165 Unten links KachelX 29480 KachelY + 1 23093 -0.31523305 0.81753678 -18.061523 46.841407 Unten rechts KachelX + 1 29481 KachelY + 1 23093 -0.31513718 0.81753678 -18.056030 46.841407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81760236-0.81753678) × R
6.55800000000095e-05 × 6371000dl = 417.810180000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81760236-0.81753678) × R
6.55800000000095e-05 × 6371000dr = 417.810180000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31523305--0.31513718) × cos(0.81760236) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683972269161269 × 6371000do = 417.761897022842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31523305--0.31513718) × cos(0.81753678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684020108825664 × 6371000du = 417.791116904776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81760236)-sin(0.81753678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683972269161269-0.684020108825664)× R²
abs(-0.31513718--0.31523305)×4.78396643958101e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78396643958101e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78396643958101e-05× 40589641000000 ar = 174551.27763715m²