↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 405.62 m → | N 48 |
→ |
↑ 405.58 m ↓ |
↑ 405.58 m ↓ |
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N 48 |
← 405.65 m → 164 516 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449775695800781 y=0.345985412597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449775695800781 × 216)
floor (0.449775695800781 × 65536)
floor (29476.5)tx = 29476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345985412597656 × 216)
floor (0.345985412597656 × 65536)
floor (22674.5)ty = 22674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29476 / 22674 ti = "16/29476/22674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29476/22674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29476 ÷ 216
29476 ÷ 65536x = 0.44976806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22674 ÷ 216
22674 ÷ 65536y = 0.345977783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44976806640625 × 2 - 1) × π
-0.1004638671875 × 3.1415926535Λ = -0.31561655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345977783203125 × 2 - 1) × π
0.30804443359375 × 3.1415926535Φ = 0.967750129529694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31561655} λ = -0.31561655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.967750129529694))-π/2
2×atan(2.63201609753658)-π/2
2×1.20770446830155-π/2
2.4154089366031-1.57079632675φ = 0.84461261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31561655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.083496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84461261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.392738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29476 KachelY 22674 -0.31561655 0.84461261 -18.083496 48.392738 Oben rechts KachelX + 1 29477 KachelY 22674 -0.31552067 0.84461261 -18.078003 48.392738 Unten links KachelX 29476 KachelY + 1 22675 -0.31561655 0.84454895 -18.083496 48.389090 Unten rechts KachelX + 1 29477 KachelY + 1 22675 -0.31552067 0.84454895 -18.078003 48.389090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84461261-0.84454895) × R
6.36600000000209e-05 × 6371000dl = 405.577860000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84461261-0.84454895) × R
6.36600000000209e-05 × 6371000dr = 405.577860000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31561655--0.31552067) × cos(0.84461261) × R
9.58799999999926e-05 × 0.664020989205378 × 6371000do = 405.618204007138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31561655--0.31552067) × cos(0.84454895) × R
9.58799999999926e-05 × 0.664068587328828 × 6371000du = 405.647279391293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84461261)-sin(0.84454895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664020989205378-0.664068587328828)× R²
abs(-0.31552067--0.31561655)×4.75981234507872e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.75981234507872e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.75981234507872e-05× 40589641000000 ar = 164515.659379543m²