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N 77 |
← 65.79 m → 4 326 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224872589111328 y=0.147251129150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224872589111328 × 217)
floor (0.224872589111328 × 131072)
floor (29474.5)tx = 29474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147251129150391 × 217)
floor (0.147251129150391 × 131072)
floor (19300.5)ty = 19300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29474 / 19300 ti = "17/29474/19300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29474/19300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29474 ÷ 217
29474 ÷ 131072x = 0.224868774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19300 ÷ 217
19300 ÷ 131072y = 0.147247314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.224868774414062 × 2 - 1) × π
-0.550262451171875 × 3.1415926535Λ = -1.72870047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147247314453125 × 2 - 1) × π
0.70550537109375 × 3.1415926535Φ = 2.21641049083292 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72870047} λ = -1.72870047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21641049083292))-π/2
2×atan(9.17434031270376)-π/2
2×1.4622252850505-π/2
2.924450570101-1.57079632675φ = 1.35365424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72870047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.047241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35365424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.558675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29474 KachelY 19300 -1.72870047 1.35365424 -99.047241 77.558675 Oben rechts KachelX + 1 29475 KachelY 19300 -1.72865254 1.35365424 -99.044495 77.558675 Unten links KachelX 29474 KachelY + 1 19301 -1.72870047 1.35364392 -99.047241 77.558084 Unten rechts KachelX + 1 29475 KachelY + 1 19301 -1.72865254 1.35364392 -99.044495 77.558084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35365424-1.35364392) × R
1.03200000001191e-05 × 6371000dl = 65.7487200007589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35365424-1.35364392) × R
1.03200000001191e-05 × 6371000dr = 65.7487200007589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72870047--1.72865254) × cos(1.35365424) × R
4.79300000000293e-05 × 0.215439705457309 × 6371000do = 65.7871058010862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72870047--1.72865254) × cos(1.35364392) × R
4.79300000000293e-05 × 0.215449783102767 × 6371000du = 65.7901831313608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35365424)-sin(1.35364392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215439705457309-0.215449783102767)× R²
abs(-1.72865254--1.72870047)×1.007764545774e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.007764545774e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.007764545774e-05× 40589641000000 ar = 4325.51916418763m²