↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 188.56 m → | N 72 |
→ |
↑ 188.58 m ↓ |
↑ 188.58 m ↓ |
|||
N 72 |
← 188.58 m → 35 561 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449745178222656 y=0.206565856933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449745178222656 × 216)
floor (0.449745178222656 × 65536)
floor (29474.5)tx = 29474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206565856933594 × 216)
floor (0.206565856933594 × 65536)
floor (13537.5)ty = 13537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29474 / 13537 ti = "16/29474/13537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29474/13537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29474 ÷ 216
29474 ÷ 65536x = 0.449737548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13537 ÷ 216
13537 ÷ 65536y = 0.206558227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449737548828125 × 2 - 1) × π
-0.10052490234375 × 3.1415926535Λ = -0.31580829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206558227539062 × 2 - 1) × π
0.586883544921875 × 3.1415926535Φ = 1.8437490331866 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31580829} λ = -0.31580829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8437490331866))-π/2
2×atan(6.32018849698686)-π/2
2×1.41387406177064-π/2
2.82774812354129-1.57079632675φ = 1.25695180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31580829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.094482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25695180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.018033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29474 KachelY 13537 -0.31580829 1.25695180 -18.094482 72.018033 Oben rechts KachelX + 1 29475 KachelY 13537 -0.31571242 1.25695180 -18.088989 72.018033 Unten links KachelX 29474 KachelY + 1 13538 -0.31580829 1.25692220 -18.094482 72.016337 Unten rechts KachelX + 1 29475 KachelY + 1 13538 -0.31571242 1.25692220 -18.088989 72.016337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25695180-1.25692220) × R
2.9599999999963e-05 × 6371000dl = 188.581599999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25695180-1.25692220) × R
2.9599999999963e-05 × 6371000dr = 188.581599999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31580829--0.31571242) × cos(1.25695180) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308717644911921 × 6371000do = 188.5609618954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31580829--0.31571242) × cos(1.25692220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308745798927045 × 6371000du = 188.578158023514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25695180)-sin(1.25692220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308717644911921-0.308745798927045)× R²
abs(-0.31571242--0.31580829)×2.81540151239046e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81540151239046e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81540151239046e-05× 40589641000000 ar = 35560.7493308667m²