↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 188.62 m → | N 72 |
→ |
↑ 188.65 m ↓ |
↑ 188.65 m ↓ |
|||
N 72 |
← 188.63 m → 35 583 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449729919433594 y=0.206596374511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449729919433594 × 216)
floor (0.449729919433594 × 65536)
floor (29473.5)tx = 29473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206596374511719 × 216)
floor (0.206596374511719 × 65536)
floor (13539.5)ty = 13539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29473 / 13539 ti = "16/29473/13539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29473/13539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29473 ÷ 216
29473 ÷ 65536x = 0.449722290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13539 ÷ 216
13539 ÷ 65536y = 0.206588745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449722290039062 × 2 - 1) × π
-0.100555419921875 × 3.1415926535Λ = -0.31590417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206588745117188 × 2 - 1) × π
0.586822509765625 × 3.1415926535Φ = 1.84355728558812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31590417} λ = -0.31590417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84355728558812))-π/2
2×atan(6.31897673220083)-π/2
2×1.41384446113763-π/2
2.82768892227526-1.57079632675φ = 1.25689260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31590417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.099976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25689260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.014641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29473 KachelY 13539 -0.31590417 1.25689260 -18.099976 72.014641 Oben rechts KachelX + 1 29474 KachelY 13539 -0.31580829 1.25689260 -18.094482 72.014641 Unten links KachelX 29473 KachelY + 1 13540 -0.31590417 1.25686299 -18.099976 72.012945 Unten rechts KachelX + 1 29474 KachelY + 1 13540 -0.31580829 1.25686299 -18.094482 72.012945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25689260-1.25686299) × R
2.96100000001243e-05 × 6371000dl = 188.645310000792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25689260-1.25686299) × R
2.96100000001243e-05 × 6371000dr = 188.645310000792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31590417--0.31580829) × cos(1.25689260) × R
9.58799999999926e-05 × 0.308773952671659 × 6371000do = 188.615025974918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31590417--0.31580829) × cos(1.25686299) × R
9.58799999999926e-05 × 0.308802115657 × 6371000du = 188.632229376195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25689260)-sin(1.25686299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308773952671659-0.308802115657)× R²
abs(-0.31580829--0.31590417)×2.81629853410847e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.81629853410847e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.81629853410847e-05× 40589641000000 ar = 35582.9627187856m²