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← 65.79 m → | N 77 |
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↑ 65.75 m ↓ |
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N 77 |
← 65.79 m → 4 326 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224857330322266 y=0.147228240966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224857330322266 × 217)
floor (0.224857330322266 × 131072)
floor (29472.5)tx = 29472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147228240966797 × 217)
floor (0.147228240966797 × 131072)
floor (19297.5)ty = 19297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29472 / 19297 ti = "17/29472/19297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29472/19297.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29472 ÷ 217
29472 ÷ 131072x = 0.224853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19297 ÷ 217
19297 ÷ 131072y = 0.147224426269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.224853515625 × 2 - 1) × π
-0.55029296875 × 3.1415926535Λ = -1.72879635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147224426269531 × 2 - 1) × π
0.705551147460938 × 3.1415926535Φ = 2.21655430153178 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72879635} λ = -1.72879635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21655430153178))-π/2
2×atan(9.17565977586989)-π/2
2×1.46224077522987-π/2
2.92448155045974-1.57079632675φ = 1.35368522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72879635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.052734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35368522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.560450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29472 KachelY 19297 -1.72879635 1.35368522 -99.052734 77.560450 Oben rechts KachelX + 1 29473 KachelY 19297 -1.72874841 1.35368522 -99.049988 77.560450 Unten links KachelX 29472 KachelY + 1 19298 -1.72879635 1.35367490 -99.052734 77.559859 Unten rechts KachelX + 1 29473 KachelY + 1 19298 -1.72874841 1.35367490 -99.049988 77.559859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35368522-1.35367490) × R
1.03200000001191e-05 × 6371000dl = 65.7487200007589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35368522-1.35367490) × R
1.03200000001191e-05 × 6371000dr = 65.7487200007589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72879635--1.72874841) × cos(1.35368522) × R
4.79400000001906e-05 × 0.215409452852795 × 6371000do = 65.7915915408215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72879635--1.72874841) × cos(1.35367490) × R
4.79400000001906e-05 × 0.215419530567128 × 6371000du = 65.7946695341794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35368522)-sin(1.35367490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215409452852795-0.215419530567128)× R²
abs(-1.72874841--1.72879635)×1.0077714333534e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.0077714333534e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.0077714333534e-05× 40589641000000 ar = 4325.81411771033m²