↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 216.14 m → | N 69 |
→ |
↑ 216.17 m ↓ |
↑ 216.17 m ↓ |
|||
N 69 |
← 216.16 m → 46 725 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449684143066406 y=0.229591369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449684143066406 × 216)
floor (0.449684143066406 × 65536)
floor (29470.5)tx = 29470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229591369628906 × 216)
floor (0.229591369628906 × 65536)
floor (15046.5)ty = 15046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29470 / 15046 ti = "16/29470/15046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29470/15046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29470 ÷ 216
29470 ÷ 65536x = 0.449676513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15046 ÷ 216
15046 ÷ 65536y = 0.229583740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449676513671875 × 2 - 1) × π
-0.10064697265625 × 3.1415926535Λ = -0.31619179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229583740234375 × 2 - 1) × π
0.54083251953125 × 3.1415926535Φ = 1.69907547013327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31619179} λ = -0.31619179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69907547013327))-π/2
2×atan(5.4688889025971)-π/2
2×1.38994179099219-π/2
2.77988358198439-1.57079632675φ = 1.20908726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31619179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.116455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20908726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.275597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29470 KachelY 15046 -0.31619179 1.20908726 -18.116455 69.275597 Oben rechts KachelX + 1 29471 KachelY 15046 -0.31609592 1.20908726 -18.110962 69.275597 Unten links KachelX 29470 KachelY + 1 15047 -0.31619179 1.20905333 -18.116455 69.273653 Unten rechts KachelX + 1 29471 KachelY + 1 15047 -0.31609592 1.20905333 -18.110962 69.273653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20908726-1.20905333) × R
3.39300000000708e-05 × 6371000dl = 216.168030000451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20908726-1.20905333) × R
3.39300000000708e-05 × 6371000dr = 216.168030000451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31619179--0.31609592) × cos(1.20908726) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353873228200798 × 6371000do = 216.141439915462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31619179--0.31609592) × cos(1.20905333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353904962502053 × 6371000du = 216.160822838558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20908726)-sin(1.20905333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353873228200798-0.353904962502053)× R²
abs(-0.31609592--0.31619179)×3.17343012548044e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17343012548044e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17343012548044e-05× 40589641000000 ar = 46724.9642566892m²