↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 187.51 m → | N 72 |
→ |
↑ 187.56 m ↓ |
↑ 187.56 m ↓ |
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N 72 |
← 187.53 m → 35 172 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449684143066406 y=0.205635070800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449684143066406 × 216)
floor (0.449684143066406 × 65536)
floor (29470.5)tx = 29470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205635070800781 × 216)
floor (0.205635070800781 × 65536)
floor (13476.5)ty = 13476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29470 / 13476 ti = "16/29470/13476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29470/13476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29470 ÷ 216
29470 ÷ 65536x = 0.449676513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13476 ÷ 216
13476 ÷ 65536y = 0.20562744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449676513671875 × 2 - 1) × π
-0.10064697265625 × 3.1415926535Λ = -0.31619179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20562744140625 × 2 - 1) × π
0.5887451171875 × 3.1415926535Φ = 1.84959733494025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31619179} λ = -0.31619179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84959733494025))-π/2
2×atan(6.35725916101241)-π/2
2×1.41477429211607-π/2
2.82954858423213-1.57079632675φ = 1.25875226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31619179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.116455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25875226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.121192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29470 KachelY 13476 -0.31619179 1.25875226 -18.116455 72.121192 Oben rechts KachelX + 1 29471 KachelY 13476 -0.31609592 1.25875226 -18.110962 72.121192 Unten links KachelX 29470 KachelY + 1 13477 -0.31619179 1.25872282 -18.116455 72.119505 Unten rechts KachelX + 1 29471 KachelY + 1 13477 -0.31609592 1.25872282 -18.110962 72.119505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25875226-1.25872282) × R
2.94400000000472e-05 × 6371000dl = 187.562240000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25875226-1.25872282) × R
2.94400000000472e-05 × 6371000dr = 187.562240000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31619179--0.31609592) × cos(1.25875226) × R
9.58699999999979e-05 × 0.307004631216581 × 6371000do = 187.514674080444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31619179--0.31609592) × cos(1.25872282) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30703264936766 × 6371000du = 187.531787224461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25875226)-sin(1.25872282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307004631216581-0.30703264936766)× R²
abs(-0.31609592--0.31619179)×2.80181510789457e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.80181510789457e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.80181510789457e-05× 40589641000000 ar = 35172.2771958779m²