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← | N 69 |
← 216.16 m → | N 69 |
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↑ 216.23 m ↓ |
↑ 216.23 m ↓ |
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N 69 |
← 216.18 m → 46 743 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449638366699219 y=0.229606628417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449638366699219 × 216)
floor (0.449638366699219 × 65536)
floor (29467.5)tx = 29467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229606628417969 × 216)
floor (0.229606628417969 × 65536)
floor (15047.5)ty = 15047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29467 / 15047 ti = "16/29467/15047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29467/15047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29467 ÷ 216
29467 ÷ 65536x = 0.449630737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15047 ÷ 216
15047 ÷ 65536y = 0.229598999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449630737304688 × 2 - 1) × π
-0.100738525390625 × 3.1415926535Λ = -0.31647941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229598999023438 × 2 - 1) × π
0.540802001953125 × 3.1415926535Φ = 1.69897959633403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31647941} λ = -0.31647941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69897959633403))-π/2
2×atan(5.46836460457401)-π/2
2×1.38992482664598-π/2
2.77984965329195-1.57079632675φ = 1.20905333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31647941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.132934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20905333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.273653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29467 KachelY 15047 -0.31647941 1.20905333 -18.132934 69.273653 Oben rechts KachelX + 1 29468 KachelY 15047 -0.31638354 1.20905333 -18.127442 69.273653 Unten links KachelX 29467 KachelY + 1 15048 -0.31647941 1.20901939 -18.132934 69.271708 Unten rechts KachelX + 1 29468 KachelY + 1 15048 -0.31638354 1.20901939 -18.127442 69.271708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20905333-1.20901939) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dl = 216.231740000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20905333-1.20901939) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dr = 216.231740000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31647941--0.31638354) × cos(1.20905333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353904962502053 × 6371000do = 216.160822838558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31647941--0.31638354) × cos(1.20901939) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35393670574857 × 6371000du = 216.180211225311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20905333)-sin(1.20901939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353904962502053-0.35393670574857)× R²
abs(-0.31638354--0.31647941)×3.17432465173351e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17432465173351e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17432465173351e-05× 40589641000000 ar = 46742.9270387462m²