↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 414.27 m → | N 47 |
→ |
↑ 414.24 m ↓ |
↑ 414.24 m ↓ |
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N 47 |
← 414.30 m → 171 615 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449623107910156 y=0.350517272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449623107910156 × 216)
floor (0.449623107910156 × 65536)
floor (29466.5)tx = 29466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350517272949219 × 216)
floor (0.350517272949219 × 65536)
floor (22971.5)ty = 22971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29466 / 22971 ti = "16/29466/22971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29466/22971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29466 ÷ 216
29466 ÷ 65536x = 0.449615478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22971 ÷ 216
22971 ÷ 65536y = 0.350509643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449615478515625 × 2 - 1) × π
-0.10076904296875 × 3.1415926535Λ = -0.31657529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350509643554688 × 2 - 1) × π
0.298980712890625 × 3.1415926535Φ = 0.93927561115538 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31657529} λ = -0.31657529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.93927561115538))-π/2
2×atan(2.55812766784655)-π/2
2×1.19814984991187-π/2
2.39629969982375-1.57079632675φ = 0.82550337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31657529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.138428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82550337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.297859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29466 KachelY 22971 -0.31657529 0.82550337 -18.138428 47.297859 Oben rechts KachelX + 1 29467 KachelY 22971 -0.31647941 0.82550337 -18.132934 47.297859 Unten links KachelX 29466 KachelY + 1 22972 -0.31657529 0.82543835 -18.138428 47.294134 Unten rechts KachelX + 1 29467 KachelY + 1 22972 -0.31647941 0.82543835 -18.132934 47.294134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82550337-0.82543835) × R
6.50199999999712e-05 × 6371000dl = 414.242419999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82550337-0.82543835) × R
6.50199999999712e-05 × 6371000dr = 414.242419999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31657529--0.31647941) × cos(0.82550337) × R
9.58799999999926e-05 × 0.678187130355465 × 6371000do = 414.271612294557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31657529--0.31647941) × cos(0.82543835) × R
9.58799999999926e-05 × 0.678234911421199 × 6371000du = 414.300799429277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82550337)-sin(0.82543835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678187130355465-0.678234911421199)× R²
abs(-0.31647941--0.31657529)×4.77810657347755e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77810657347755e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77810657347755e-05× 40589641000000 ar = 171614.920549045m²