↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 188.46 m → | N 72 |
→ |
↑ 188.45 m ↓ |
↑ 188.45 m ↓ |
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N 72 |
← 188.48 m → 35 518 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449623107910156 y=0.206459045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449623107910156 × 216)
floor (0.449623107910156 × 65536)
floor (29466.5)tx = 29466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206459045410156 × 216)
floor (0.206459045410156 × 65536)
floor (13530.5)ty = 13530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29466 / 13530 ti = "16/29466/13530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29466/13530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29466 ÷ 216
29466 ÷ 65536x = 0.449615478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13530 ÷ 216
13530 ÷ 65536y = 0.206451416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449615478515625 × 2 - 1) × π
-0.10076904296875 × 3.1415926535Λ = -0.31657529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206451416015625 × 2 - 1) × π
0.58709716796875 × 3.1415926535Φ = 1.84442014978128 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31657529} λ = -0.31657529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84442014978128))-π/2
2×atan(6.32443150398565)-π/2
2×1.41397762148181-π/2
2.82795524296363-1.57079632675φ = 1.25715892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31657529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.138428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25715892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.029900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29466 KachelY 13530 -0.31657529 1.25715892 -18.138428 72.029900 Oben rechts KachelX + 1 29467 KachelY 13530 -0.31647941 1.25715892 -18.132934 72.029900 Unten links KachelX 29466 KachelY + 1 13531 -0.31657529 1.25712934 -18.138428 72.028205 Unten rechts KachelX + 1 29467 KachelY + 1 13531 -0.31647941 1.25712934 -18.132934 72.028205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25715892-1.25712934) × R
2.95799999998625e-05 × 6371000dl = 188.454179999124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25715892-1.25712934) × R
2.95799999998625e-05 × 6371000dr = 188.454179999124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31657529--0.31647941) × cos(1.25715892) × R
9.58799999999926e-05 × 0.308520635331239 × 6371000do = 188.460286702613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31657529--0.31647941) × cos(1.25712934) × R
9.58799999999926e-05 × 0.308548772214346 × 6371000du = 188.477474159302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25715892)-sin(1.25712934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308520635331239-0.308548772214346)× R²
abs(-0.31647941--0.31657529)×2.81368831071549e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.81368831071549e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.81368831071549e-05× 40589641000000 ar = 35517.7483197742m²