↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 417.62 m → | N 46 |
→ |
↑ 417.68 m ↓ |
↑ 417.68 m ↓ |
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N 46 |
← 417.65 m → 174 437 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449607849121094 y=0.352287292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449607849121094 × 216)
floor (0.449607849121094 × 65536)
floor (29465.5)tx = 29465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352287292480469 × 216)
floor (0.352287292480469 × 65536)
floor (23087.5)ty = 23087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29465 / 23087 ti = "16/29465/23087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29465/23087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29465 ÷ 216
29465 ÷ 65536x = 0.449600219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23087 ÷ 216
23087 ÷ 65536y = 0.352279663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449600219726562 × 2 - 1) × π
-0.100799560546875 × 3.1415926535Λ = -0.31667116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352279663085938 × 2 - 1) × π
0.295440673828125 × 3.1415926535Φ = 0.928154250443527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31667116} λ = -0.31667116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.928154250443527))-π/2
2×atan(2.52983542304448)-π/2
2×1.1943632512478-π/2
2.3887265024956-1.57079632675φ = 0.81793018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31667116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.143921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81793018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.863947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29465 KachelY 23087 -0.31667116 0.81793018 -18.143921 46.863947 Oben rechts KachelX + 1 29466 KachelY 23087 -0.31657529 0.81793018 -18.138428 46.863947 Unten links KachelX 29465 KachelY + 1 23088 -0.31667116 0.81786462 -18.143921 46.860191 Unten rechts KachelX + 1 29466 KachelY + 1 23088 -0.31657529 0.81786462 -18.138428 46.860191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81793018-0.81786462) × R
6.5559999999909e-05 × 6371000dl = 417.68275999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81793018-0.81786462) × R
6.5559999999909e-05 × 6371000dr = 417.68275999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31667116--0.31657529) × cos(0.81793018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683733085098216 × 6371000do = 417.61580632235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31667116--0.31657529) × cos(0.81786462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683780924871142 × 6371000du = 417.645026270573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81793018)-sin(0.81786462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683733085098216-0.683780924871142)× R²
abs(-0.31657529--0.31667116)×4.78397729258839e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78397729258839e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78397729258839e-05× 40589641000000 ar = 174437.025000897m²