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← | N 47 |
← 415.16 m → | N 47 |
→ |
↑ 415.20 m ↓ |
↑ 415.20 m ↓ |
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N 47 |
← 415.19 m → 172 381 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449607849121094 y=0.351005554199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449607849121094 × 216)
floor (0.449607849121094 × 65536)
floor (29465.5)tx = 29465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351005554199219 × 216)
floor (0.351005554199219 × 65536)
floor (23003.5)ty = 23003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29465 / 23003 ti = "16/29465/23003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29465/23003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29465 ÷ 216
29465 ÷ 65536x = 0.449600219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23003 ÷ 216
23003 ÷ 65536y = 0.350997924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449600219726562 × 2 - 1) × π
-0.100799560546875 × 3.1415926535Λ = -0.31667116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350997924804688 × 2 - 1) × π
0.298004150390625 × 3.1415926535Φ = 0.936207649579697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31667116} λ = -0.31667116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.936207649579697))-π/2
2×atan(2.55029145719894)-π/2
2×1.19710835099185-π/2
2.3942167019837-1.57079632675φ = 0.82342038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31667116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.143921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82342038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.178513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29465 KachelY 23003 -0.31667116 0.82342038 -18.143921 47.178513 Oben rechts KachelX + 1 29466 KachelY 23003 -0.31657529 0.82342038 -18.138428 47.178513 Unten links KachelX 29465 KachelY + 1 23004 -0.31667116 0.82335521 -18.143921 47.174779 Unten rechts KachelX + 1 29466 KachelY + 1 23004 -0.31657529 0.82335521 -18.138428 47.174779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82342038-0.82335521) × R
6.51699999999478e-05 × 6371000dl = 415.198069999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82342038-0.82335521) × R
6.51699999999478e-05 × 6371000dr = 415.198069999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31667116--0.31657529) × cos(0.82342038) × R
9.58699999999979e-05 × 0.679716424941828 × 6371000do = 415.162479422582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31667116--0.31657529) × cos(0.82335521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.679764224064391 × 6371000du = 415.19167454206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82342038)-sin(0.82335521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679716424941828-0.679764224064391)× R²
abs(-0.31657529--0.31667116)×4.77991225628083e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77991225628083e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77991225628083e-05× 40589641000000 ar = 172380.721132284m²