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← 216.10 m → | N 69 |
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↑ 216.10 m ↓ |
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N 69 |
← 216.12 m → 46 703 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449592590332031 y=0.229560852050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449592590332031 × 216)
floor (0.449592590332031 × 65536)
floor (29464.5)tx = 29464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229560852050781 × 216)
floor (0.229560852050781 × 65536)
floor (15044.5)ty = 15044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29464 / 15044 ti = "16/29464/15044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29464/15044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29464 ÷ 216
29464 ÷ 65536x = 0.4495849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15044 ÷ 216
15044 ÷ 65536y = 0.22955322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4495849609375 × 2 - 1) × π
-0.100830078125 × 3.1415926535Λ = -0.31676703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22955322265625 × 2 - 1) × π
0.5408935546875 × 3.1415926535Φ = 1.69926721773175 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31676703} λ = -0.31676703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69926721773175))-π/2
2×atan(5.46993764945466)-π/2
2×1.38997571512136-π/2
2.77995143024273-1.57079632675φ = 1.20915510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31676703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.149414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20915510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.279484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29464 KachelY 15044 -0.31676703 1.20915510 -18.149414 69.279484 Oben rechts KachelX + 1 29465 KachelY 15044 -0.31667116 1.20915510 -18.143921 69.279484 Unten links KachelX 29464 KachelY + 1 15045 -0.31676703 1.20912118 -18.149414 69.277541 Unten rechts KachelX + 1 29465 KachelY + 1 15045 -0.31667116 1.20912118 -18.143921 69.277541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20915510-1.20912118) × R
3.39200000001316e-05 × 6371000dl = 216.104320000839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20915510-1.20912118) × R
3.39200000001316e-05 × 6371000dr = 216.104320000839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31676703--0.31667116) × cos(1.20915510) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353809777082489 × 6371000do = 216.102684748406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31676703--0.31667116) × cos(1.20912118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353841502845203 × 6371000du = 216.122062456265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20915510)-sin(1.20912118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353809777082489-0.353841502845203)× R²
abs(-0.31667116--0.31676703)×3.17257627137635e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17257627137635e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17257627137635e-05× 40589641000000 ar = 46702.8175457429m²