↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 417.89 m → | N 46 |
→ |
↑ 417.87 m ↓ |
↑ 417.87 m ↓ |
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N 46 |
← 417.92 m → 174 633 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449577331542969 y=0.352409362792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449577331542969 × 216)
floor (0.449577331542969 × 65536)
floor (29463.5)tx = 29463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352409362792969 × 216)
floor (0.352409362792969 × 65536)
floor (23095.5)ty = 23095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29463 / 23095 ti = "16/29463/23095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29463/23095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29463 ÷ 216
29463 ÷ 65536x = 0.449569702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23095 ÷ 216
23095 ÷ 65536y = 0.352401733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449569702148438 × 2 - 1) × π
-0.100860595703125 × 3.1415926535Λ = -0.31686291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352401733398438 × 2 - 1) × π
0.295196533203125 × 3.1415926535Φ = 0.927387260049606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31686291} λ = -0.31686291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.927387260049606))-π/2
2×atan(2.52789580750513)-π/2
2×1.1941009695121-π/2
2.3882019390242-1.57079632675φ = 0.81740561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31686291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.154907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81740561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.833892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29463 KachelY 23095 -0.31686291 0.81740561 -18.154907 46.833892 Oben rechts KachelX + 1 29464 KachelY 23095 -0.31676703 0.81740561 -18.149414 46.833892 Unten links KachelX 29463 KachelY + 1 23096 -0.31686291 0.81734002 -18.154907 46.830134 Unten rechts KachelX + 1 29464 KachelY + 1 23096 -0.31676703 0.81734002 -18.149414 46.830134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81740561-0.81734002) × R
6.55900000000598e-05 × 6371000dl = 417.873890000381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81740561-0.81734002) × R
6.55900000000598e-05 × 6371000dr = 417.873890000381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31686291--0.31676703) × cos(0.81740561) × R
9.58799999999926e-05 × 0.684115786622614 × 6371000do = 417.893140749756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31686291--0.31676703) × cos(0.81734002) × R
9.58799999999926e-05 × 0.684163624753859 × 6371000du = 417.922362743027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81740561)-sin(0.81734002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684115786622614-0.684163624753859)× R²
abs(-0.31676703--0.31686291)×4.78381312449816e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78381312449816e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78381312449816e-05× 40589641000000 ar = 174632.737946176m²