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← | N 69 |
← 216.03 m → | N 69 |
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↑ 216.04 m ↓ |
↑ 216.04 m ↓ |
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N 69 |
← 216.05 m → 46 673 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449577331542969 y=0.229484558105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449577331542969 × 216)
floor (0.449577331542969 × 65536)
floor (29463.5)tx = 29463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229484558105469 × 216)
floor (0.229484558105469 × 65536)
floor (15039.5)ty = 15039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29463 / 15039 ti = "16/29463/15039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29463/15039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29463 ÷ 216
29463 ÷ 65536x = 0.449569702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15039 ÷ 216
15039 ÷ 65536y = 0.229476928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449569702148438 × 2 - 1) × π
-0.100860595703125 × 3.1415926535Λ = -0.31686291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229476928710938 × 2 - 1) × π
0.541046142578125 × 3.1415926535Φ = 1.69974658672795 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31686291} λ = -0.31686291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69974658672795))-π/2
2×atan(5.47256039655655)-π/2
2×1.3900604988307-π/2
2.78012099766141-1.57079632675φ = 1.20932467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31686291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.154907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20932467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.289200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29463 KachelY 15039 -0.31686291 1.20932467 -18.154907 69.289200 Oben rechts KachelX + 1 29464 KachelY 15039 -0.31676703 1.20932467 -18.149414 69.289200 Unten links KachelX 29463 KachelY + 1 15040 -0.31686291 1.20929076 -18.154907 69.287257 Unten rechts KachelX + 1 29464 KachelY + 1 15040 -0.31676703 1.20929076 -18.149414 69.287257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20932467-1.20929076) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dl = 216.040609999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20932467-1.20929076) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dr = 216.040609999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31686291--0.31676703) × cos(1.20932467) × R
9.58799999999926e-05 × 0.353651170224748 × 6371000do = 216.028340735503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31686291--0.31676703) × cos(1.20929076) × R
9.58799999999926e-05 × 0.353682888668491 × 6371000du = 216.047715993806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20932467)-sin(1.20929076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353651170224748-0.353682888668491)× R²
abs(-0.31676703--0.31686291)×3.17184437430007e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.17184437430007e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.17184437430007e-05× 40589641000000 ar = 46672.9874355871m²