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← | N 47 |
← 415.05 m → | N 47 |
→ |
↑ 415.07 m ↓ |
↑ 415.07 m ↓ |
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N 47 |
← 415.07 m → 172 279 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449562072753906 y=0.350944519042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449562072753906 × 216)
floor (0.449562072753906 × 65536)
floor (29462.5)tx = 29462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350944519042969 × 216)
floor (0.350944519042969 × 65536)
floor (22999.5)ty = 22999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29462 / 22999 ti = "16/29462/22999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29462/22999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29462 ÷ 216
29462 ÷ 65536x = 0.449554443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22999 ÷ 216
22999 ÷ 65536y = 0.350936889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449554443359375 × 2 - 1) × π
-0.10089111328125 × 3.1415926535Λ = -0.31695878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350936889648438 × 2 - 1) × π
0.298126220703125 × 3.1415926535Φ = 0.936591144776657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31695878} λ = -0.31695878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.936591144776657))-π/2
2×atan(2.55126966928145)-π/2
2×1.19723866665446-π/2
2.39447733330891-1.57079632675φ = 0.82368101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31695878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.160400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82368101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.193446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29462 KachelY 22999 -0.31695878 0.82368101 -18.160400 47.193446 Oben rechts KachelX + 1 29463 KachelY 22999 -0.31686291 0.82368101 -18.154907 47.193446 Unten links KachelX 29462 KachelY + 1 23000 -0.31695878 0.82361586 -18.160400 47.189713 Unten rechts KachelX + 1 29463 KachelY + 1 23000 -0.31686291 0.82361586 -18.154907 47.189713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82368101-0.82361586) × R
6.51500000000693e-05 × 6371000dl = 415.070650000442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82368101-0.82361586) × R
6.51500000000693e-05 × 6371000dr = 415.070650000442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31695878--0.31686291) × cos(0.82368101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.679525236267782 × 6371000do = 415.045703718712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31695878--0.31686291) × cos(0.82361586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.679573032262128 × 6371000du = 415.074896927514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82368101)-sin(0.82361586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679525236267782-0.679573032262128)× R²
abs(-0.31686291--0.31695878)×4.77959943463446e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77959943463446e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77959943463446e-05× 40589641000000 ar = 172279.348705405m²