↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 216.03 m → | N 69 |
→ |
↑ 216.04 m ↓ |
↑ 216.04 m ↓ |
|||
N 69 |
← 216.04 m → 46 672 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449546813964844 y=0.229499816894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449546813964844 × 216)
floor (0.449546813964844 × 65536)
floor (29461.5)tx = 29461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229499816894531 × 216)
floor (0.229499816894531 × 65536)
floor (15040.5)ty = 15040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29461 / 15040 ti = "16/29461/15040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29461/15040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29461 ÷ 216
29461 ÷ 65536x = 0.449539184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15040 ÷ 216
15040 ÷ 65536y = 0.2294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449539184570312 × 2 - 1) × π
-0.100921630859375 × 3.1415926535Λ = -0.31705465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2294921875 × 2 - 1) × π
0.541015625 × 3.1415926535Φ = 1.69965071292871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31705465} λ = -0.31705465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69965071292871))-π/2
2×atan(5.47203574655026)-π/2
2×1.39004354512992-π/2
2.78008709025984-1.57079632675φ = 1.20929076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31705465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.165893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20929076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.287257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29461 KachelY 15040 -0.31705465 1.20929076 -18.165893 69.287257 Oben rechts KachelX + 1 29462 KachelY 15040 -0.31695878 1.20929076 -18.160400 69.287257 Unten links KachelX 29461 KachelY + 1 15041 -0.31705465 1.20925685 -18.165893 69.285314 Unten rechts KachelX + 1 29462 KachelY + 1 15041 -0.31695878 1.20925685 -18.160400 69.285314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20929076-1.20925685) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dl = 216.040609999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20929076-1.20925685) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dr = 216.040609999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31705465--0.31695878) × cos(1.20929076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353682888668491 × 6371000do = 216.025182856981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31705465--0.31695878) × cos(1.20925685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353714606705538 × 6371000du = 216.044555846098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20929076)-sin(1.20925685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353682888668491-0.353714606705538)× R²
abs(-0.31695878--0.31705465)×3.17180370472681e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17180370472681e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17180370472681e-05× 40589641000000 ar = 46672.3049604419m²