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← | N 68 |
← 225.78 m → | N 68 |
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↑ 225.72 m ↓ |
↑ 225.72 m ↓ |
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N 68 |
← 225.80 m → 50 967 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449531555175781 y=0.237022399902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449531555175781 × 216)
floor (0.449531555175781 × 65536)
floor (29460.5)tx = 29460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237022399902344 × 216)
floor (0.237022399902344 × 65536)
floor (15533.5)ty = 15533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29460 / 15533 ti = "16/29460/15533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29460/15533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29460 ÷ 216
29460 ÷ 65536x = 0.44952392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15533 ÷ 216
15533 ÷ 65536y = 0.237014770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44952392578125 × 2 - 1) × π
-0.1009521484375 × 3.1415926535Λ = -0.31715053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237014770507812 × 2 - 1) × π
0.525970458984375 × 3.1415926535Φ = 1.65238492990334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31715053} λ = -0.31715053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65238492990334))-π/2
2×atan(5.219412929221)-π/2
2×1.38149788509854-π/2
2.76299577019708-1.57079632675φ = 1.19219944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31715053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.171387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19219944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.307996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29460 KachelY 15533 -0.31715053 1.19219944 -18.171387 68.307996 Oben rechts KachelX + 1 29461 KachelY 15533 -0.31705465 1.19219944 -18.165893 68.307996 Unten links KachelX 29460 KachelY + 1 15534 -0.31715053 1.19216401 -18.171387 68.305966 Unten rechts KachelX + 1 29461 KachelY + 1 15534 -0.31705465 1.19216401 -18.165893 68.305966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19219944-1.19216401) × R
3.54300000000585e-05 × 6371000dl = 225.724530000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19219944-1.19216401) × R
3.54300000000585e-05 × 6371000dr = 225.724530000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31715053--0.31705465) × cos(1.19219944) × R
9.58799999999926e-05 × 0.369617083106792 × 6371000do = 225.78114224905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31715053--0.31705465) × cos(1.19216401) × R
9.58799999999926e-05 × 0.369650003869752 × 6371000du = 225.801251945826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19219944)-sin(1.19216401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369617083106792-0.369650003869752)× R²
abs(-0.31705465--0.31715053)×3.29207629600758e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.29207629600758e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.29207629600758e-05× 40589641000000 ar = 50966.6118483504m²