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← 216.28 m → | N 69 |
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↑ 216.30 m ↓ |
↑ 216.30 m ↓ |
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N 69 |
← 216.30 m → 46 783 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449531555175781 y=0.229682922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449531555175781 × 216)
floor (0.449531555175781 × 65536)
floor (29460.5)tx = 29460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229682922363281 × 216)
floor (0.229682922363281 × 65536)
floor (15052.5)ty = 15052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29460 / 15052 ti = "16/29460/15052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29460/15052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29460 ÷ 216
29460 ÷ 65536x = 0.44952392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15052 ÷ 216
15052 ÷ 65536y = 0.22967529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44952392578125 × 2 - 1) × π
-0.1009521484375 × 3.1415926535Λ = -0.31715053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22967529296875 × 2 - 1) × π
0.5406494140625 × 3.1415926535Φ = 1.69850022733783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31715053} λ = -0.31715053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69850022733783))-π/2
2×atan(5.46574386832269)-π/2
2×1.3898399820939-π/2
2.77967996418779-1.57079632675φ = 1.20888364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31715053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.171387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20888364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.263930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29460 KachelY 15052 -0.31715053 1.20888364 -18.171387 69.263930 Oben rechts KachelX + 1 29461 KachelY 15052 -0.31705465 1.20888364 -18.165893 69.263930 Unten links KachelX 29460 KachelY + 1 15053 -0.31715053 1.20884969 -18.171387 69.261985 Unten rechts KachelX + 1 29461 KachelY + 1 15053 -0.31705465 1.20884969 -18.165893 69.261985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20888364-1.20884969) × R
3.39499999999493e-05 × 6371000dl = 216.295449999677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20888364-1.20884969) × R
3.39499999999493e-05 × 6371000dr = 216.295449999677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31715053--0.31705465) × cos(1.20888364) × R
9.58799999999926e-05 × 0.35406366530498 × 6371000do = 216.280313965755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31715053--0.31705465) × cos(1.20884969) × R
9.58799999999926e-05 × 0.354095415864804 × 6371000du = 216.299708842215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20888364)-sin(1.20884969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35406366530498-0.354095415864804)× R²
abs(-0.31705465--0.31715053)×3.17505598245726e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.17505598245726e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.17505598245726e-05× 40589641000000 ar = 46782.5453519452m²