↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 416.71 m → | N 46 |
→ |
↑ 416.79 m ↓ |
↑ 416.79 m ↓ |
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N 46 |
← 416.74 m → 173 687 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449516296386719 y=0.351814270019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449516296386719 × 216)
floor (0.449516296386719 × 65536)
floor (29459.5)tx = 29459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351814270019531 × 216)
floor (0.351814270019531 × 65536)
floor (23056.5)ty = 23056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29459 / 23056 ti = "16/29459/23056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29459/23056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29459 ÷ 216
29459 ÷ 65536x = 0.449508666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23056 ÷ 216
23056 ÷ 65536y = 0.351806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449508666992188 × 2 - 1) × π
-0.100982666015625 × 3.1415926535Λ = -0.31724640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351806640625 × 2 - 1) × π
0.29638671875 × 3.1415926535Φ = 0.931126338219971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31724640} λ = -0.31724640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.931126338219971))-π/2
2×atan(2.5373655004643)-π/2
2×1.19537820689656-π/2
2.39075641379313-1.57079632675φ = 0.81996009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31724640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.176880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81996009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.980253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29459 KachelY 23056 -0.31724640 0.81996009 -18.176880 46.980253 Oben rechts KachelX + 1 29460 KachelY 23056 -0.31715053 0.81996009 -18.171387 46.980253 Unten links KachelX 29459 KachelY + 1 23057 -0.31724640 0.81989467 -18.176880 46.976504 Unten rechts KachelX + 1 29460 KachelY + 1 23057 -0.31715053 0.81989467 -18.171387 46.976504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81996009-0.81989467) × R
6.54199999999827e-05 × 6371000dl = 416.79081999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81996009-0.81989467) × R
6.54199999999827e-05 × 6371000dr = 416.79081999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31724640--0.31715053) × cos(0.81996009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682250386774346 × 6371000do = 416.710192319531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31724640--0.31715053) × cos(0.81989467) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682298215093296 × 6371000du = 416.739405271805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81996009)-sin(0.81989467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682250386774346-0.682298215093296)× R²
abs(-0.31715053--0.31724640)×4.78283189492279e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78283189492279e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78283189492279e-05× 40589641000000 ar = 173687.070666178m²