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← | N 69 |
← 216.14 m → | N 69 |
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↑ 216.10 m ↓ |
↑ 216.10 m ↓ |
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N 69 |
← 216.16 m → 46 712 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449501037597656 y=0.229576110839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449501037597656 × 216)
floor (0.449501037597656 × 65536)
floor (29458.5)tx = 29458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229576110839844 × 216)
floor (0.229576110839844 × 65536)
floor (15045.5)ty = 15045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29458 / 15045 ti = "16/29458/15045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29458/15045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29458 ÷ 216
29458 ÷ 65536x = 0.449493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15045 ÷ 216
15045 ÷ 65536y = 0.229568481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449493408203125 × 2 - 1) × π
-0.10101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.31734228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229568481445312 × 2 - 1) × π
0.540863037109375 × 3.1415926535Φ = 1.69917134393251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31734228} λ = -0.31734228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69917134393251))-π/2
2×atan(5.46941325088904)-π/2
2×1.38995875381728-π/2
2.77991750763457-1.57079632675φ = 1.20912118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31734228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.182373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20912118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.277541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29458 KachelY 15045 -0.31734228 1.20912118 -18.182373 69.277541 Oben rechts KachelX + 1 29459 KachelY 15045 -0.31724640 1.20912118 -18.176880 69.277541 Unten links KachelX 29458 KachelY + 1 15046 -0.31734228 1.20908726 -18.182373 69.275597 Unten rechts KachelX + 1 29459 KachelY + 1 15046 -0.31724640 1.20908726 -18.176880 69.275597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20912118-1.20908726) × R
3.39199999999096e-05 × 6371000dl = 216.104319999424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20912118-1.20908726) × R
3.39199999999096e-05 × 6371000dr = 216.104319999424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31734228--0.31724640) × cos(1.20912118) × R
9.58799999999926e-05 × 0.353841502845203 × 6371000do = 216.1446056984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31734228--0.31724640) × cos(1.20908726) × R
9.58799999999926e-05 × 0.353873228200798 × 6371000du = 216.163985178819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20912118)-sin(1.20908726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353841502845203-0.353873228200798)× R²
abs(-0.31724640--0.31734228)×3.17253555954244e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.17253555954244e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.17253555954244e-05× 40589641000000 ar = 46711.8770352153m²