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← | N 68 |
← 225.52 m → | N 68 |
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↑ 225.53 m ↓ |
↑ 225.53 m ↓ |
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N 68 |
← 225.54 m → 50 864 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449485778808594 y=0.236839294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449485778808594 × 216)
floor (0.449485778808594 × 65536)
floor (29457.5)tx = 29457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236839294433594 × 216)
floor (0.236839294433594 × 65536)
floor (15521.5)ty = 15521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29457 / 15521 ti = "16/29457/15521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29457/15521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29457 ÷ 216
29457 ÷ 65536x = 0.449478149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15521 ÷ 216
15521 ÷ 65536y = 0.236831665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449478149414062 × 2 - 1) × π
-0.101043701171875 × 3.1415926535Λ = -0.31743815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236831665039062 × 2 - 1) × π
0.526336669921875 × 3.1415926535Φ = 1.65353541549422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31743815} λ = -0.31743815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65353541549422))-π/2
2×atan(5.22542124416609)-π/2
2×1.3817103910484-π/2
2.7634207820968-1.57079632675φ = 1.19262446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31743815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.187866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19262446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.332348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29457 KachelY 15521 -0.31743815 1.19262446 -18.187866 68.332348 Oben rechts KachelX + 1 29458 KachelY 15521 -0.31734228 1.19262446 -18.182373 68.332348 Unten links KachelX 29457 KachelY + 1 15522 -0.31743815 1.19258906 -18.187866 68.330320 Unten rechts KachelX + 1 29458 KachelY + 1 15522 -0.31734228 1.19258906 -18.182373 68.330320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19262446-1.19258906) × R
3.54000000000187e-05 × 6371000dl = 225.533400000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19262446-1.19258906) × R
3.54000000000187e-05 × 6371000dr = 225.533400000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31743815--0.31734228) × cos(1.19262446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369222127880829 × 6371000do = 225.516360122981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31743815--0.31734228) × cos(1.19258906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369255026327084 × 6371000du = 225.536454091606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19262446)-sin(1.19258906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369222127880829-0.369255026327084)× R²
abs(-0.31734228--0.31743815)×3.28984462549253e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28984462549253e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28984462549253e-05× 40589641000000 ar = 50863.7373900759m²