↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 417.48 m → | N 46 |
→ |
↑ 417.49 m ↓ |
↑ 417.49 m ↓ |
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N 46 |
← 417.51 m → 174 302 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449455261230469 y=0.352195739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449455261230469 × 216)
floor (0.449455261230469 × 65536)
floor (29455.5)tx = 29455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352195739746094 × 216)
floor (0.352195739746094 × 65536)
floor (23081.5)ty = 23081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29455 / 23081 ti = "16/29455/23081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29455/23081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29455 ÷ 216
29455 ÷ 65536x = 0.449447631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23081 ÷ 216
23081 ÷ 65536y = 0.352188110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449447631835938 × 2 - 1) × π
-0.101104736328125 × 3.1415926535Λ = -0.31762990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352188110351562 × 2 - 1) × π
0.295623779296875 × 3.1415926535Φ = 0.928729493238968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31762990} λ = -0.31762990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.928729493238968))-π/2
2×atan(2.53129111129219)-π/2
2×1.1945598662395-π/2
2.389119732479-1.57079632675φ = 0.81832341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31762990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.198853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81832341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.886478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29455 KachelY 23081 -0.31762990 0.81832341 -18.198853 46.886478 Oben rechts KachelX + 1 29456 KachelY 23081 -0.31753402 0.81832341 -18.193359 46.886478 Unten links KachelX 29455 KachelY + 1 23082 -0.31762990 0.81825788 -18.198853 46.882723 Unten rechts KachelX + 1 29456 KachelY + 1 23082 -0.31753402 0.81825788 -18.193359 46.882723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81832341-0.81825788) × R
6.55299999999803e-05 × 6371000dl = 417.491629999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81832341-0.81825788) × R
6.55299999999803e-05 × 6371000dr = 417.491629999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31762990--0.31753402) × cos(0.81832341) × R
9.58800000000481e-05 × 0.683446079653982 × 6371000do = 417.484049257042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31762990--0.31753402) × cos(0.81825788) × R
9.58800000000481e-05 × 0.683493915151887 × 6371000du = 417.513269641734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81832341)-sin(0.81825788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683446079653982-0.683493915151887)× R²
abs(-0.31753402--0.31762990)×4.7835497904769e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.7835497904769e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.7835497904769e-05× 40589641000000 ar = 174302.195918938m²