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← | N 47 |
← 414.04 m → | N 47 |
→ |
↑ 414.05 m ↓ |
↑ 414.05 m ↓ |
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N 47 |
← 414.07 m → 171 439 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449455261230469 y=0.350395202636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449455261230469 × 216)
floor (0.449455261230469 × 65536)
floor (29455.5)tx = 29455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350395202636719 × 216)
floor (0.350395202636719 × 65536)
floor (22963.5)ty = 22963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29455 / 22963 ti = "16/29455/22963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29455/22963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29455 ÷ 216
29455 ÷ 65536x = 0.449447631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22963 ÷ 216
22963 ÷ 65536y = 0.350387573242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449447631835938 × 2 - 1) × π
-0.101104736328125 × 3.1415926535Λ = -0.31762990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350387573242188 × 2 - 1) × π
0.299224853515625 × 3.1415926535Φ = 0.940042601549301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31762990} λ = -0.31762990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.940042601549301))-π/2
2×atan(2.56009047982695)-π/2
2×1.19840985812234-π/2
2.39681971624468-1.57079632675φ = 0.82602339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31762990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.198853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82602339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.327654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29455 KachelY 22963 -0.31762990 0.82602339 -18.198853 47.327654 Oben rechts KachelX + 1 29456 KachelY 22963 -0.31753402 0.82602339 -18.193359 47.327654 Unten links KachelX 29455 KachelY + 1 22964 -0.31762990 0.82595840 -18.198853 47.323930 Unten rechts KachelX + 1 29456 KachelY + 1 22964 -0.31753402 0.82595840 -18.193359 47.323930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82602339-0.82595840) × R
6.49900000000425e-05 × 6371000dl = 414.051290000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82602339-0.82595840) × R
6.49900000000425e-05 × 6371000dr = 414.051290000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31762990--0.31753402) × cos(0.82602339) × R
9.58800000000481e-05 × 0.677804881564668 × 6371000do = 414.03811505521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31762990--0.31753402) × cos(0.82595840) × R
9.58800000000481e-05 × 0.677852663499477 × 6371000du = 414.067302720805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82602339)-sin(0.82595840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677804881564668-0.677852663499477)× R²
abs(-0.31753402--0.31762990)×4.77819348081443e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.77819348081443e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.77819348081443e-05× 40589641000000 ar = 171439.058303828m²