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← | N 46 |
← 418.02 m → | N 46 |
→ |
↑ 418.07 m ↓ |
↑ 418.07 m ↓ |
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N 46 |
← 418.05 m → 174 768 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449440002441406 y=0.352500915527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449440002441406 × 216)
floor (0.449440002441406 × 65536)
floor (29454.5)tx = 29454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352500915527344 × 216)
floor (0.352500915527344 × 65536)
floor (23101.5)ty = 23101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29454 / 23101 ti = "16/29454/23101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29454/23101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29454 ÷ 216
29454 ÷ 65536x = 0.449432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23101 ÷ 216
23101 ÷ 65536y = 0.352493286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449432373046875 × 2 - 1) × π
-0.10113525390625 × 3.1415926535Λ = -0.31772577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352493286132812 × 2 - 1) × π
0.295013427734375 × 3.1415926535Φ = 0.926812017254166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31772577} λ = -0.31772577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.926812017254166))-π/2
2×atan(2.52644207181982)-π/2
2×1.19390416189481-π/2
2.38780832378963-1.57079632675φ = 0.81701200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31772577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.204346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81701200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.811339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29454 KachelY 23101 -0.31772577 0.81701200 -18.204346 46.811339 Oben rechts KachelX + 1 29455 KachelY 23101 -0.31762990 0.81701200 -18.198853 46.811339 Unten links KachelX 29454 KachelY + 1 23102 -0.31772577 0.81694638 -18.204346 46.807580 Unten rechts KachelX + 1 29455 KachelY + 1 23102 -0.31762990 0.81694638 -18.198853 46.807580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81701200-0.81694638) × R
6.56199999999885e-05 × 6371000dl = 418.065019999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81701200-0.81694638) × R
6.56199999999885e-05 × 6371000dr = 418.065019999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31772577--0.31762990) × cos(0.81701200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684402822293684 × 6371000do = 418.024873610456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31772577--0.31762990) × cos(0.81694638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684450664630646 × 6371000du = 418.054095124761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81701200)-sin(0.81694638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684402822293684-0.684450664630646)× R²
abs(-0.31762990--0.31772577)×4.78423369626446e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78423369626446e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78423369626446e-05× 40589641000000 ar = 174767.685455718m²