↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 417.73 m → | N 46 |
→ |
↑ 417.75 m ↓ |
↑ 417.75 m ↓ |
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N 46 |
← 417.76 m → 174 512 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449440002441406 y=0.352348327636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449440002441406 × 216)
floor (0.449440002441406 × 65536)
floor (29454.5)tx = 29454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352348327636719 × 216)
floor (0.352348327636719 × 65536)
floor (23091.5)ty = 23091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29454 / 23091 ti = "16/29454/23091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29454/23091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29454 ÷ 216
29454 ÷ 65536x = 0.449432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23091 ÷ 216
23091 ÷ 65536y = 0.352340698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449432373046875 × 2 - 1) × π
-0.10113525390625 × 3.1415926535Λ = -0.31772577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352340698242188 × 2 - 1) × π
0.295318603515625 × 3.1415926535Φ = 0.927770755246567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31772577} λ = -0.31772577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.927770755246567))-π/2
2×atan(2.5288654293165)-π/2
2×1.19423212872525-π/2
2.38846425745049-1.57079632675φ = 0.81766793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31772577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.204346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81766793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.848921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29454 KachelY 23091 -0.31772577 0.81766793 -18.204346 46.848921 Oben rechts KachelX + 1 29455 KachelY 23091 -0.31762990 0.81766793 -18.198853 46.848921 Unten links KachelX 29454 KachelY + 1 23092 -0.31772577 0.81760236 -18.204346 46.845165 Unten rechts KachelX + 1 29455 KachelY + 1 23092 -0.31762990 0.81760236 -18.198853 46.845165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81766793-0.81760236) × R
6.55700000000703e-05 × 6371000dl = 417.746470000448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81766793-0.81760236) × R
6.55700000000703e-05 × 6371000dr = 417.746470000448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31772577--0.31762990) × cos(0.81766793) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683924433850817 × 6371000do = 417.732679800244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31772577--0.31762990) × cos(0.81760236) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683972269161269 × 6371000du = 417.761897022842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81766793)-sin(0.81760236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683924433850817-0.683972269161269)× R²
abs(-0.31762990--0.31772577)×4.7835310451716e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7835310451716e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7835310451716e-05× 40589641000000 ar = 174512.455148401m²