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← | N 68 |
← 225.60 m → | N 68 |
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↑ 225.66 m ↓ |
↑ 225.66 m ↓ |
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N 68 |
← 225.62 m → 50 911 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449440002441406 y=0.236900329589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449440002441406 × 216)
floor (0.449440002441406 × 65536)
floor (29454.5)tx = 29454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236900329589844 × 216)
floor (0.236900329589844 × 65536)
floor (15525.5)ty = 15525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29454 / 15525 ti = "16/29454/15525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29454/15525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29454 ÷ 216
29454 ÷ 65536x = 0.449432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15525 ÷ 216
15525 ÷ 65536y = 0.236892700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449432373046875 × 2 - 1) × π
-0.10113525390625 × 3.1415926535Λ = -0.31772577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236892700195312 × 2 - 1) × π
0.526214599609375 × 3.1415926535Φ = 1.65315192029726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31772577} λ = -0.31772577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65315192029726))-π/2
2×atan(5.22341770441535)-π/2
2×1.38163958097394-π/2
2.76327916194788-1.57079632675φ = 1.19248284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31772577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.204346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19248284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.324234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29454 KachelY 15525 -0.31772577 1.19248284 -18.204346 68.324234 Oben rechts KachelX + 1 29455 KachelY 15525 -0.31762990 1.19248284 -18.198853 68.324234 Unten links KachelX 29454 KachelY + 1 15526 -0.31772577 1.19244742 -18.204346 68.322204 Unten rechts KachelX + 1 29455 KachelY + 1 15526 -0.31762990 1.19244742 -18.198853 68.322204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19248284-1.19244742) × R
3.54200000001192e-05 × 6371000dl = 225.66082000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19248284-1.19244742) × R
3.54200000001192e-05 × 6371000dr = 225.66082000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31772577--0.31762990) × cos(1.19248284) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369353737475048 × 6371000do = 225.596745653545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31772577--0.31762990) × cos(1.19244742) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369386652655367 × 6371000du = 225.616849843131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19248284)-sin(1.19244742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369353737475048-0.369386652655367)× R²
abs(-0.31762990--0.31772577)×3.29151803195593e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29151803195593e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29151803195593e-05× 40589641000000 ar = 50910.6149829851m²