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← | N 46 |
← 418 m → | N 46 |
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↑ 418 m ↓ |
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N 46 |
← 418.02 m → 174 729 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449424743652344 y=0.352485656738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449424743652344 × 216)
floor (0.449424743652344 × 65536)
floor (29453.5)tx = 29453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352485656738281 × 216)
floor (0.352485656738281 × 65536)
floor (23100.5)ty = 23100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29453 / 23100 ti = "16/29453/23100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29453/23100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29453 ÷ 216
29453 ÷ 65536x = 0.449417114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23100 ÷ 216
23100 ÷ 65536y = 0.35247802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449417114257812 × 2 - 1) × π
-0.101165771484375 × 3.1415926535Λ = -0.31782164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35247802734375 × 2 - 1) × π
0.2950439453125 × 3.1415926535Φ = 0.926907891053406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31782164} λ = -0.31782164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.926907891053406))-π/2
2×atan(2.52668430303143)-π/2
2×1.19393696889764-π/2
2.38787393779527-1.57079632675φ = 0.81707761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31782164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.209839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81707761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.815099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29453 KachelY 23100 -0.31782164 0.81707761 -18.209839 46.815099 Oben rechts KachelX + 1 29454 KachelY 23100 -0.31772577 0.81707761 -18.204346 46.815099 Unten links KachelX 29453 KachelY + 1 23101 -0.31782164 0.81701200 -18.209839 46.811339 Unten rechts KachelX + 1 29454 KachelY + 1 23101 -0.31772577 0.81701200 -18.204346 46.811339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81707761-0.81701200) × R
6.56100000000492e-05 × 6371000dl = 418.001310000314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81707761-0.81701200) × R
6.56100000000492e-05 × 6371000dr = 418.001310000314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31782164--0.31772577) × cos(0.81707761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684354984301183 × 6371000do = 417.995654749695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31782164--0.31772577) × cos(0.81701200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684402822293684 × 6371000du = 418.024873610456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81707761)-sin(0.81701200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684354984301183-0.684402822293684)× R²
abs(-0.31772577--0.31782164)×4.78379925006323e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78379925006323e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78379925006323e-05× 40589641000000 ar = 174728.838083667m²