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← | N 68 |
← 225.86 m → | N 68 |
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↑ 225.85 m ↓ |
↑ 225.85 m ↓ |
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N 68 |
← 225.88 m → 51 013 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449424743652344 y=0.237098693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449424743652344 × 216)
floor (0.449424743652344 × 65536)
floor (29453.5)tx = 29453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237098693847656 × 216)
floor (0.237098693847656 × 65536)
floor (15538.5)ty = 15538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29453 / 15538 ti = "16/29453/15538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29453/15538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29453 ÷ 216
29453 ÷ 65536x = 0.449417114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15538 ÷ 216
15538 ÷ 65536y = 0.237091064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449417114257812 × 2 - 1) × π
-0.101165771484375 × 3.1415926535Λ = -0.31782164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237091064453125 × 2 - 1) × π
0.52581787109375 × 3.1415926535Φ = 1.65190556090714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31782164} λ = -0.31782164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65190556090714))-π/2
2×atan(5.2169115040851)-π/2
2×1.38140927388148-π/2
2.76281854776295-1.57079632675φ = 1.19202222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31782164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.209839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19202222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.297842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29453 KachelY 15538 -0.31782164 1.19202222 -18.209839 68.297842 Oben rechts KachelX + 1 29454 KachelY 15538 -0.31772577 1.19202222 -18.204346 68.297842 Unten links KachelX 29453 KachelY + 1 15539 -0.31782164 1.19198677 -18.209839 68.295811 Unten rechts KachelX + 1 29454 KachelY + 1 15539 -0.31772577 1.19198677 -18.204346 68.295811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19202222-1.19198677) × R
3.54499999999369e-05 × 6371000dl = 225.851949999598m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19202222-1.19198677) × R
3.54499999999369e-05 × 6371000dr = 225.851949999598m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31782164--0.31772577) × cos(1.19202222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369781747319324 × 6371000do = 225.858168831869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31782164--0.31772577) × cos(1.19198677) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369814684342985 × 6371000du = 225.878286363101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19202222)-sin(1.19198677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369781747319324-0.369814684342985)× R²
abs(-0.31772577--0.31782164)×3.29370236600846e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29370236600846e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29370236600846e-05× 40589641000000 ar = 51012.7796512583m²