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← | N 46 |
← 418.01 m → | N 46 |
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↑ 418 m ↓ |
↑ 418 m ↓ |
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N 46 |
← 418.04 m → 174 735 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449409484863281 y=0.352470397949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449409484863281 × 216)
floor (0.449409484863281 × 65536)
floor (29452.5)tx = 29452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352470397949219 × 216)
floor (0.352470397949219 × 65536)
floor (23099.5)ty = 23099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29452 / 23099 ti = "16/29452/23099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29452/23099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29452 ÷ 216
29452 ÷ 65536x = 0.44940185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23099 ÷ 216
23099 ÷ 65536y = 0.352462768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44940185546875 × 2 - 1) × π
-0.1011962890625 × 3.1415926535Λ = -0.31791752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352462768554688 × 2 - 1) × π
0.295074462890625 × 3.1415926535Φ = 0.927003764852646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31791752} λ = -0.31791752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.927003764852646))-π/2
2×atan(2.52692655746779)-π/2
2×1.19396977360712-π/2
2.38793954721425-1.57079632675φ = 0.81714322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31791752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.215332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81714322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.818858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29452 KachelY 23099 -0.31791752 0.81714322 -18.215332 46.818858 Oben rechts KachelX + 1 29453 KachelY 23099 -0.31782164 0.81714322 -18.209839 46.818858 Unten links KachelX 29452 KachelY + 1 23100 -0.31791752 0.81707761 -18.215332 46.815099 Unten rechts KachelX + 1 29453 KachelY + 1 23100 -0.31782164 0.81707761 -18.209839 46.815099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81714322-0.81707761) × R
6.56099999999382e-05 × 6371000dl = 418.001309999606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81714322-0.81707761) × R
6.56099999999382e-05 × 6371000dr = 418.001309999606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31791752--0.31782164) × cos(0.81714322) × R
9.58799999999926e-05 × 0.684307143362759 × 6371000do = 418.010031297681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31791752--0.31782164) × cos(0.81707761) × R
9.58799999999926e-05 × 0.684354984301183 × 6371000du = 418.039255005722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81714322)-sin(0.81707761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684307143362759-0.684354984301183)× R²
abs(-0.31782164--0.31791752)×4.78409384243594e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78409384243594e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78409384243594e-05× 40589641000000 ar = 174734.848512045m²