↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 415.29 m → | N 47 |
→ |
↑ 415.26 m ↓ |
↑ 415.26 m ↓ |
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N 47 |
← 415.32 m → 172 462 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449409484863281 y=0.351051330566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449409484863281 × 216)
floor (0.449409484863281 × 65536)
floor (29452.5)tx = 29452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351051330566406 × 216)
floor (0.351051330566406 × 65536)
floor (23006.5)ty = 23006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29452 / 23006 ti = "16/29452/23006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29452/23006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29452 ÷ 216
29452 ÷ 65536x = 0.44940185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23006 ÷ 216
23006 ÷ 65536y = 0.351043701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44940185546875 × 2 - 1) × π
-0.1011962890625 × 3.1415926535Λ = -0.31791752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351043701171875 × 2 - 1) × π
0.29791259765625 × 3.1415926535Φ = 0.935920028181976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31791752} λ = -0.31791752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.935920028181976))-π/2
2×atan(2.5495580442831)-π/2
2×1.19701059018627-π/2
2.39402118037253-1.57079632675φ = 0.82322485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31791752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.215332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82322485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.167309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29452 KachelY 23006 -0.31791752 0.82322485 -18.215332 47.167309 Oben rechts KachelX + 1 29453 KachelY 23006 -0.31782164 0.82322485 -18.209839 47.167309 Unten links KachelX 29452 KachelY + 1 23007 -0.31791752 0.82315967 -18.215332 47.163575 Unten rechts KachelX + 1 29453 KachelY + 1 23007 -0.31782164 0.82315967 -18.209839 47.163575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82322485-0.82315967) × R
6.5179999999998e-05 × 6371000dl = 415.261779999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82322485-0.82315967) × R
6.5179999999998e-05 × 6371000dr = 415.261779999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31791752--0.31782164) × cos(0.82322485) × R
9.58799999999926e-05 × 0.679859828315016 × 6371000do = 415.293382318742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31791752--0.31782164) × cos(0.82315967) × R
9.58799999999926e-05 × 0.679907626107923 × 6371000du = 415.322579671279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82322485)-sin(0.82315967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679859828315016-0.679907626107923)× R²
abs(-0.31782164--0.31791752)×4.77977929065343e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77977929065343e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77977929065343e-05× 40589641000000 ar = 172461.531497368m²