↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 322.67 m → | N 58 |
→ |
↑ 322.69 m ↓ |
↑ 322.69 m ↓ |
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N 58 |
← 322.70 m → 104 129 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449394226074219 y=0.300621032714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449394226074219 × 216)
floor (0.449394226074219 × 65536)
floor (29451.5)tx = 29451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300621032714844 × 216)
floor (0.300621032714844 × 65536)
floor (19701.5)ty = 19701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29451 / 19701 ti = "16/29451/19701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29451/19701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29451 ÷ 216
29451 ÷ 65536x = 0.449386596679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19701 ÷ 216
19701 ÷ 65536y = 0.300613403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449386596679688 × 2 - 1) × π
-0.101226806640625 × 3.1415926535Λ = -0.31801339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300613403320312 × 2 - 1) × π
0.398773193359375 × 3.1415926535Φ = 1.25278293467055 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31801339} λ = -0.31801339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25278293467055))-π/2
2×atan(3.50006988231077)-π/2
2×1.29250194182909-π/2
2.58500388365818-1.57079632675φ = 1.01420756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31801339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.220825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01420756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.109813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29451 KachelY 19701 -0.31801339 1.01420756 -18.220825 58.109813 Oben rechts KachelX + 1 29452 KachelY 19701 -0.31791752 1.01420756 -18.215332 58.109813 Unten links KachelX 29451 KachelY + 1 19702 -0.31801339 1.01415691 -18.220825 58.106911 Unten rechts KachelX + 1 29452 KachelY + 1 19702 -0.31791752 1.01415691 -18.215332 58.106911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01420756-1.01415691) × R
5.06499999999299e-05 × 6371000dl = 322.691149999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01420756-1.01415691) × R
5.06499999999299e-05 × 6371000dr = 322.691149999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31801339--0.31791752) × cos(1.01420756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.528292928183995 × 6371000do = 322.674859512265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31801339--0.31791752) × cos(1.01415691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.528335932505643 × 6371000du = 322.701126025985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01420756)-sin(1.01415691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528292928183995-0.528335932505643)× R²
abs(-0.31791752--0.31801339)×4.30043216476106e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30043216476106e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30043216476106e-05× 40589641000000 ar = 104128.559499607m²