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← | N 68 |
← 226.12 m → | N 68 |
→ |
↑ 226.11 m ↓ |
↑ 226.11 m ↓ |
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N 68 |
← 226.14 m → 51 130 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449378967285156 y=0.237281799316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449378967285156 × 216)
floor (0.449378967285156 × 65536)
floor (29450.5)tx = 29450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237281799316406 × 216)
floor (0.237281799316406 × 65536)
floor (15550.5)ty = 15550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29450 / 15550 ti = "16/29450/15550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29450/15550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29450 ÷ 216
29450 ÷ 65536x = 0.449371337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15550 ÷ 216
15550 ÷ 65536y = 0.237274169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449371337890625 × 2 - 1) × π
-0.10125732421875 × 3.1415926535Λ = -0.31810927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237274169921875 × 2 - 1) × π
0.52545166015625 × 3.1415926535Φ = 1.65075507531625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31810927} λ = -0.31810927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65075507531625))-π/2
2×atan(5.21091297384369)-π/2
2×1.38119644587272-π/2
2.76239289174543-1.57079632675φ = 1.19159656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31810927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.226319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19159656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.273454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29450 KachelY 15550 -0.31810927 1.19159656 -18.226319 68.273454 Oben rechts KachelX + 1 29451 KachelY 15550 -0.31801339 1.19159656 -18.220825 68.273454 Unten links KachelX 29450 KachelY + 1 15551 -0.31810927 1.19156107 -18.226319 68.271420 Unten rechts KachelX + 1 29451 KachelY + 1 15551 -0.31801339 1.19156107 -18.220825 68.271420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19159656-1.19156107) × R
3.54899999999159e-05 × 6371000dl = 226.106789999464m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19159656-1.19156107) × R
3.54899999999159e-05 × 6371000dr = 226.106789999464m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31810927--0.31801339) × cos(1.19159656) × R
9.58799999999926e-05 × 0.37017720245075 × 6371000do = 226.123291979283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31810927--0.31801339) × cos(1.19156107) × R
9.58799999999926e-05 × 0.370210171049223 × 6371000du = 226.143430896454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19159656)-sin(1.19156107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37017720245075-0.370210171049223)× R²
abs(-0.31801339--0.31810927)×3.29685984730155e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.29685984730155e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.29685984730155e-05× 40589641000000 ar = 51130.2884718721m²