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← | N 68 |
← 227.17 m → | N 68 |
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↑ 227.19 m ↓ |
↑ 227.19 m ↓ |
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N 68 |
← 227.19 m → 51 613 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449363708496094 y=0.238090515136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449363708496094 × 216)
floor (0.449363708496094 × 65536)
floor (29449.5)tx = 29449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238090515136719 × 216)
floor (0.238090515136719 × 65536)
floor (15603.5)ty = 15603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29449 / 15603 ti = "16/29449/15603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29449/15603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29449 ÷ 216
29449 ÷ 65536x = 0.449356079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15603 ÷ 216
15603 ÷ 65536y = 0.238082885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449356079101562 × 2 - 1) × π
-0.101287841796875 × 3.1415926535Λ = -0.31820514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238082885742188 × 2 - 1) × π
0.523834228515625 × 3.1415926535Φ = 1.64567376395653 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31820514} λ = -0.31820514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64567376395653))-π/2
2×atan(5.18450186092648)-π/2
2×1.38025373041025-π/2
2.76050746082051-1.57079632675φ = 1.18971113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31820514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.231812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18971113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.165427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29449 KachelY 15603 -0.31820514 1.18971113 -18.231812 68.165427 Oben rechts KachelX + 1 29450 KachelY 15603 -0.31810927 1.18971113 -18.226319 68.165427 Unten links KachelX 29449 KachelY + 1 15604 -0.31820514 1.18967547 -18.231812 68.163383 Unten rechts KachelX + 1 29450 KachelY + 1 15604 -0.31810927 1.18967547 -18.226319 68.163383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18971113-1.18967547) × R
3.56599999999929e-05 × 6371000dl = 227.189859999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18971113-1.18967547) × R
3.56599999999929e-05 × 6371000dr = 227.189859999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31820514--0.31810927) × cos(1.18971113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371928034693631 × 6371000do = 227.169094911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31820514--0.31810927) × cos(1.18967547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371961136264629 × 6371000du = 227.189312945734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18971113)-sin(1.18967547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371928034693631-0.371961136264629)× R²
abs(-0.31810927--0.31820514)×3.31015709983395e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31015709983395e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31015709983395e-05× 40589641000000 ar = 51612.8115409671m²