↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 416.27 m → | N 47 |
→ |
↑ 416.28 m ↓ |
↑ 416.28 m ↓ |
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N 47 |
← 416.30 m → 173 292 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449348449707031 y=0.351585388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449348449707031 × 216)
floor (0.449348449707031 × 65536)
floor (29448.5)tx = 29448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351585388183594 × 216)
floor (0.351585388183594 × 65536)
floor (23041.5)ty = 23041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29448 / 23041 ti = "16/29448/23041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29448/23041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29448 ÷ 216
29448 ÷ 65536x = 0.4493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23041 ÷ 216
23041 ÷ 65536y = 0.351577758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4493408203125 × 2 - 1) × π
-0.101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.31830101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351577758789062 × 2 - 1) × π
0.296844482421875 × 3.1415926535Φ = 0.932564445208572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31830101} λ = -0.31830101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.932564445208572))-π/2
2×atan(2.54101712860979)-π/2
2×1.19586852353291-π/2
2.39173704706581-1.57079632675φ = 0.82094072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31830101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.237304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82094072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.036438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29448 KachelY 23041 -0.31830101 0.82094072 -18.237304 47.036438 Oben rechts KachelX + 1 29449 KachelY 23041 -0.31820514 0.82094072 -18.231812 47.036438 Unten links KachelX 29448 KachelY + 1 23042 -0.31830101 0.82087538 -18.237304 47.032695 Unten rechts KachelX + 1 29449 KachelY + 1 23042 -0.31820514 0.82087538 -18.231812 47.032695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82094072-0.82087538) × R
6.53399999999138e-05 × 6371000dl = 416.281139999451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82094072-0.82087538) × R
6.53399999999138e-05 × 6371000dr = 416.281139999451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31830101--0.31820514) × cos(0.82094072) × R
9.58699999999979e-05 × 0.681533102016907 × 6371000do = 416.27208356208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31830101--0.31820514) × cos(0.82087538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.681580915543252 × 6371000du = 416.301287479212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82094072)-sin(0.82087538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681533102016907-0.681580915543252)× R²
abs(-0.31820514--0.31830101)×4.78135263441981e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78135263441981e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78135263441981e-05× 40589641000000 ar = 173292.296077002m²