↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 323.34 m → | N 58 |
→ |
↑ 323.33 m ↓ |
↑ 323.33 m ↓ |
|||
N 58 |
← 323.37 m → 104 549 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449333190917969 y=0.300987243652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449333190917969 × 216)
floor (0.449333190917969 × 65536)
floor (29447.5)tx = 29447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300987243652344 × 216)
floor (0.300987243652344 × 65536)
floor (19725.5)ty = 19725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29447 / 19725 ti = "16/29447/19725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29447/19725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29447 ÷ 216
29447 ÷ 65536x = 0.449325561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19725 ÷ 216
19725 ÷ 65536y = 0.300979614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449325561523438 × 2 - 1) × π
-0.101348876953125 × 3.1415926535Λ = -0.31839689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300979614257812 × 2 - 1) × π
0.398040771484375 × 3.1415926535Φ = 1.25048196348878 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31839689} λ = -0.31839689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25048196348878))-π/2
2×atan(3.49202558077961)-π/2
2×1.29189355447447-π/2
2.58378710894894-1.57079632675φ = 1.01299078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31839689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.242798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01299078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.040096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29447 KachelY 19725 -0.31839689 1.01299078 -18.242798 58.040096 Oben rechts KachelX + 1 29448 KachelY 19725 -0.31830101 1.01299078 -18.237304 58.040096 Unten links KachelX 29447 KachelY + 1 19726 -0.31839689 1.01294003 -18.242798 58.037189 Unten rechts KachelX + 1 29448 KachelY + 1 19726 -0.31830101 1.01294003 -18.237304 58.037189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01299078-1.01294003) × R
5.07499999999883e-05 × 6371000dl = 323.328249999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01299078-1.01294003) × R
5.07499999999883e-05 × 6371000dr = 323.328249999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31839689--0.31830101) × cos(1.01299078) × R
9.58799999999926e-05 × 0.529325658723011 × 6371000do = 323.339362032902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31839689--0.31830101) × cos(1.01294003) × R
9.58799999999926e-05 × 0.529368715292052 × 6371000du = 323.365663201824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01299078)-sin(1.01294003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529325658723011-0.529368715292052)× R²
abs(-0.31830101--0.31839689)×4.30565690409113e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.30565690409113e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.30565690409113e-05× 40589641000000 ar = 104549.002060182m²