↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 226.89 m → | N 68 |
→ |
↑ 226.94 m ↓ |
↑ 226.94 m ↓ |
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N 68 |
← 226.91 m → 51 491 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449302673339844 y=0.237876892089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449302673339844 × 216)
floor (0.449302673339844 × 65536)
floor (29445.5)tx = 29445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237876892089844 × 216)
floor (0.237876892089844 × 65536)
floor (15589.5)ty = 15589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29445 / 15589 ti = "16/29445/15589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29445/15589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29445 ÷ 216
29445 ÷ 65536x = 0.449295043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15589 ÷ 216
15589 ÷ 65536y = 0.237869262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449295043945312 × 2 - 1) × π
-0.101409912109375 × 3.1415926535Λ = -0.31858863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237869262695312 × 2 - 1) × π
0.524261474609375 × 3.1415926535Φ = 1.64701599714589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31858863} λ = -0.31858863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64701599714589))-π/2
2×atan(5.1914653436579)-π/2
2×1.38050318203991-π/2
2.76100636407982-1.57079632675φ = 1.19021004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31858863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.253784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19021004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.194012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29445 KachelY 15589 -0.31858863 1.19021004 -18.253784 68.194012 Oben rechts KachelX + 1 29446 KachelY 15589 -0.31849276 1.19021004 -18.248291 68.194012 Unten links KachelX 29445 KachelY + 1 15590 -0.31858863 1.19017442 -18.253784 68.191971 Unten rechts KachelX + 1 29446 KachelY + 1 15590 -0.31849276 1.19017442 -18.248291 68.191971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19021004-1.19017442) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dl = 226.935020000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19021004-1.19017442) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dr = 226.935020000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31858863--0.31849276) × cos(1.19021004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371464869445863 × 6371000do = 226.886199242175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31858863--0.31849276) × cos(1.19017442) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371497940492706 × 6371000du = 226.906398633127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19021004)-sin(1.19017442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371464869445863-0.371497940492706)× R²
abs(-0.31849276--0.31858863)×3.30710468422479e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30710468422479e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30710468422479e-05× 40589641000000 ar = 51490.7161426535m²