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← 329.64 m → | N 57 |
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N 57 |
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N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449287414550781 y=0.304618835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449287414550781 × 216)
floor (0.449287414550781 × 65536)
floor (29444.5)tx = 29444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304618835449219 × 216)
floor (0.304618835449219 × 65536)
floor (19963.5)ty = 19963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29444 / 19963 ti = "16/29444/19963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29444/19963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29444 ÷ 216
29444 ÷ 65536x = 0.44927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19963 ÷ 216
19963 ÷ 65536y = 0.304611206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44927978515625 × 2 - 1) × π
-0.1014404296875 × 3.1415926535Λ = -0.31868451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304611206054688 × 2 - 1) × π
0.390777587890625 × 3.1415926535Φ = 1.22766399926964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31868451} λ = -0.31868451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22766399926964))-π/2
2×atan(3.41324686898255)-π/2
2×1.28579580318527-π/2
2.57159160637053-1.57079632675φ = 1.00079528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31868451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.259277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00079528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.341346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29444 KachelY 19963 -0.31868451 1.00079528 -18.259277 57.341346 Oben rechts KachelX + 1 29445 KachelY 19963 -0.31858863 1.00079528 -18.253784 57.341346 Unten links KachelX 29444 KachelY + 1 19964 -0.31868451 1.00074354 -18.259277 57.338381 Unten rechts KachelX + 1 29445 KachelY + 1 19964 -0.31858863 1.00074354 -18.253784 57.338381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00079528-1.00074354) × R
5.17399999999668e-05 × 6371000dl = 329.635539999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00079528-1.00074354) × R
5.17399999999668e-05 × 6371000dr = 329.635539999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31868451--0.31858863) × cos(1.00079528) × R
9.58799999999926e-05 × 0.539632930031318 × 6371000do = 329.635573966342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31868451--0.31858863) × cos(1.00074354) × R
9.58799999999926e-05 × 0.53967648923622 × 6371000du = 329.662182171124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00079528)-sin(1.00074354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.539632930031318-0.53967648923622)× R²
abs(-0.31858863--0.31868451)×4.35592049021771e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.35592049021771e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.35592049021771e-05× 40589641000000 ar = 108663.98595686m²