↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 416.30 m → | N 47 |
→ |
↑ 416.34 m ↓ |
↑ 416.34 m ↓ |
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N 47 |
← 416.33 m → 173 331 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449272155761719 y=0.351600646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449272155761719 × 216)
floor (0.449272155761719 × 65536)
floor (29443.5)tx = 29443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351600646972656 × 216)
floor (0.351600646972656 × 65536)
floor (23042.5)ty = 23042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29443 / 23042 ti = "16/29443/23042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29443/23042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29443 ÷ 216
29443 ÷ 65536x = 0.449264526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23042 ÷ 216
23042 ÷ 65536y = 0.351593017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449264526367188 × 2 - 1) × π
-0.101470947265625 × 3.1415926535Λ = -0.31878038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351593017578125 × 2 - 1) × π
0.29681396484375 × 3.1415926535Φ = 0.932468571409332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31878038} λ = -0.31878038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.932468571409332))-π/2
2×atan(2.5407735233216)-π/2
2×1.19583585180294-π/2
2.39167170360588-1.57079632675φ = 0.82087538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31878038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.264770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82087538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.032695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29443 KachelY 23042 -0.31878038 0.82087538 -18.264770 47.032695 Oben rechts KachelX + 1 29444 KachelY 23042 -0.31868451 0.82087538 -18.259277 47.032695 Unten links KachelX 29443 KachelY + 1 23043 -0.31878038 0.82081003 -18.264770 47.028951 Unten rechts KachelX + 1 29444 KachelY + 1 23043 -0.31868451 0.82081003 -18.259277 47.028951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82087538-0.82081003) × R
6.53500000000751e-05 × 6371000dl = 416.344850000478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82087538-0.82081003) × R
6.53500000000751e-05 × 6371000dr = 416.344850000478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31878038--0.31868451) × cos(0.82087538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.681580915543252 × 6371000do = 416.301287479212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31878038--0.31868451) × cos(0.82081003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.681628733476694 × 6371000du = 416.330494088145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82087538)-sin(0.82081003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681580915543252-0.681628733476694)× R²
abs(-0.31868451--0.31878038)×4.7817933442551e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7817933442551e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7817933442551e-05× 40589641000000 ar = 173330.977162904m²