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← | N 57 |
← 329.63 m → | N 57 |
→ |
↑ 329.64 m ↓ |
↑ 329.64 m ↓ |
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N 57 |
← 329.65 m → 108 661 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449272155761719 y=0.304634094238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449272155761719 × 216)
floor (0.449272155761719 × 65536)
floor (29443.5)tx = 29443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304634094238281 × 216)
floor (0.304634094238281 × 65536)
floor (19964.5)ty = 19964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29443 / 19964 ti = "16/29443/19964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29443/19964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29443 ÷ 216
29443 ÷ 65536x = 0.449264526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19964 ÷ 216
19964 ÷ 65536y = 0.30462646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449264526367188 × 2 - 1) × π
-0.101470947265625 × 3.1415926535Λ = -0.31878038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30462646484375 × 2 - 1) × π
0.3907470703125 × 3.1415926535Φ = 1.2275681254704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31878038} λ = -0.31878038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2275681254704))-π/2
2×atan(3.41291964372389)-π/2
2×1.28576993381164-π/2
2.57153986762328-1.57079632675φ = 1.00074354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31878038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.264770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00074354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.338381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29443 KachelY 19964 -0.31878038 1.00074354 -18.264770 57.338381 Oben rechts KachelX + 1 29444 KachelY 19964 -0.31868451 1.00074354 -18.259277 57.338381 Unten links KachelX 29443 KachelY + 1 19965 -0.31878038 1.00069180 -18.264770 57.335417 Unten rechts KachelX + 1 29444 KachelY + 1 19965 -0.31868451 1.00069180 -18.259277 57.335417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00074354-1.00069180) × R
5.17399999999668e-05 × 6371000dl = 329.635539999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00074354-1.00069180) × R
5.17399999999668e-05 × 6371000dr = 329.635539999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31878038--0.31868451) × cos(1.00074354) × R
9.58699999999979e-05 × 0.53967648923622 × 6371000do = 329.627799382013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31878038--0.31868451) × cos(1.00069180) × R
9.58699999999979e-05 × 0.539720046996393 × 6371000du = 329.654403929215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00074354)-sin(1.00069180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.53967648923622-0.539720046996393)× R²
abs(-0.31868451--0.31878038)×4.35577601733961e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.35577601733961e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.35577601733961e-05× 40589641000000 ar = 108661.422574265m²