↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 416.78 m → | N 46 |
→ |
↑ 416.73 m ↓ |
↑ 416.73 m ↓ |
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N 46 |
← 416.81 m → 173 691 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449256896972656 y=0.351829528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449256896972656 × 216)
floor (0.449256896972656 × 65536)
floor (29442.5)tx = 29442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351829528808594 × 216)
floor (0.351829528808594 × 65536)
floor (23057.5)ty = 23057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29442 / 23057 ti = "16/29442/23057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29442/23057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29442 ÷ 216
29442 ÷ 65536x = 0.449249267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23057 ÷ 216
23057 ÷ 65536y = 0.351821899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449249267578125 × 2 - 1) × π
-0.10150146484375 × 3.1415926535Λ = -0.31887626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351821899414062 × 2 - 1) × π
0.296356201171875 × 3.1415926535Φ = 0.931030464420731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31887626} λ = -0.31887626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.931030464420731))-π/2
2×atan(2.53712224525479)-π/2
2×1.19534550078192-π/2
2.39069100156384-1.57079632675φ = 0.81989467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31887626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.270264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81989467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.976504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29442 KachelY 23057 -0.31887626 0.81989467 -18.270264 46.976504 Oben rechts KachelX + 1 29443 KachelY 23057 -0.31878038 0.81989467 -18.264770 46.976504 Unten links KachelX 29442 KachelY + 1 23058 -0.31887626 0.81982926 -18.270264 46.972757 Unten rechts KachelX + 1 29443 KachelY + 1 23058 -0.31878038 0.81982926 -18.264770 46.972757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81989467-0.81982926) × R
6.54100000000435e-05 × 6371000dl = 416.727110000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81989467-0.81982926) × R
6.54100000000435e-05 × 6371000dr = 416.727110000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31887626--0.31878038) × cos(0.81989467) × R
9.58800000000481e-05 × 0.682298215093296 × 6371000do = 416.782874491307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31887626--0.31878038) × cos(0.81982926) × R
9.58800000000481e-05 × 0.682346033181868 × 6371000du = 416.812084241482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81989467)-sin(0.81982926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682298215093296-0.682346033181868)× R²
abs(-0.31878038--0.31887626)×4.78180885722379e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.78180885722379e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.78180885722379e-05× 40589641000000 ar = 173690.809093802m²