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← | N 56 |
← 336.54 m → | N 56 |
→ |
↑ 336.52 m ↓ |
↑ 336.52 m ↓ |
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N 56 |
← 336.57 m → 113 256 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449256896972656 y=0.308555603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449256896972656 × 216)
floor (0.449256896972656 × 65536)
floor (29442.5)tx = 29442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308555603027344 × 216)
floor (0.308555603027344 × 65536)
floor (20221.5)ty = 20221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29442 / 20221 ti = "16/29442/20221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29442/20221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29442 ÷ 216
29442 ÷ 65536x = 0.449249267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20221 ÷ 216
20221 ÷ 65536y = 0.308547973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449249267578125 × 2 - 1) × π
-0.10150146484375 × 3.1415926535Λ = -0.31887626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308547973632812 × 2 - 1) × π
0.382904052734375 × 3.1415926535Φ = 1.20292855906569 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31887626} λ = -0.31887626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20292855906569))-π/2
2×atan(3.32985433258034)-π/2
2×1.27905200006325-π/2
2.5581040001265-1.57079632675φ = 0.98730767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31887626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.270264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98730767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.568563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29442 KachelY 20221 -0.31887626 0.98730767 -18.270264 56.568563 Oben rechts KachelX + 1 29443 KachelY 20221 -0.31878038 0.98730767 -18.264770 56.568563 Unten links KachelX 29442 KachelY + 1 20222 -0.31887626 0.98725485 -18.270264 56.565536 Unten rechts KachelX + 1 29443 KachelY + 1 20222 -0.31878038 0.98725485 -18.264770 56.565536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98730767-0.98725485) × R
5.28199999999535e-05 × 6371000dl = 336.516219999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98730767-0.98725485) × R
5.28199999999535e-05 × 6371000dr = 336.516219999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31887626--0.31878038) × cos(0.98730767) × R
9.58800000000481e-05 × 0.550938727058616 × 6371000do = 336.541736813241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31887626--0.31878038) × cos(0.98725485) × R
9.58800000000481e-05 × 0.550982806993721 × 6371000du = 336.568663106838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98730767)-sin(0.98725485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550938727058616-0.550982806993721)× R²
abs(-0.31878038--0.31887626)×4.40799351056897e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.40799351056897e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.40799351056897e-05× 40589641000000 ar = 113256.283738208m²