↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 416.53 m → | N 47 |
→ |
↑ 416.54 m ↓ |
↑ 416.54 m ↓ |
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N 46 |
← 416.56 m → 173 508 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449241638183594 y=0.351722717285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449241638183594 × 216)
floor (0.449241638183594 × 65536)
floor (29441.5)tx = 29441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351722717285156 × 216)
floor (0.351722717285156 × 65536)
floor (23050.5)ty = 23050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29441 / 23050 ti = "16/29441/23050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29441/23050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29441 ÷ 216
29441 ÷ 65536x = 0.449234008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23050 ÷ 216
23050 ÷ 65536y = 0.351715087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449234008789062 × 2 - 1) × π
-0.101531982421875 × 3.1415926535Λ = -0.31897213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351715087890625 × 2 - 1) × π
0.29656982421875 × 3.1415926535Φ = 0.931701581015411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31897213} λ = -0.31897213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.931701581015411))-π/2
2×atan(2.53882552158089)-π/2
2×1.19557439544353-π/2
2.39114879088706-1.57079632675φ = 0.82035246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31897213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.275757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82035246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.002734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29441 KachelY 23050 -0.31897213 0.82035246 -18.275757 47.002734 Oben rechts KachelX + 1 29442 KachelY 23050 -0.31887626 0.82035246 -18.270264 47.002734 Unten links KachelX 29441 KachelY + 1 23051 -0.31897213 0.82028708 -18.275757 46.998988 Unten rechts KachelX + 1 29442 KachelY + 1 23051 -0.31887626 0.82028708 -18.270264 46.998988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82035246-0.82028708) × R
6.53800000000038e-05 × 6371000dl = 416.535980000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82035246-0.82028708) × R
6.53800000000038e-05 × 6371000dr = 416.535980000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31897213--0.31887626) × cos(0.82035246) × R
9.58699999999979e-05 × 0.681963465258298 × 6371000do = 416.534944166579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31897213--0.31887626) × cos(0.82028708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682011281833094 × 6371000du = 416.564149945668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82035246)-sin(0.82028708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681963465258298-0.682011281833094)× R²
abs(-0.31887626--0.31897213)×4.78165747951342e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78165747951342e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78165747951342e-05× 40589641000000 ar = 173507.873863715m²